cho đồ thị hàm số ( m - m2 -2) y = (m2 + m - 3)x+ 2m - 5 luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi điểm cố định có tọa độ \(\left(x_0;y_0\right)\)
Khi đó với mọi m ta có:
\(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-2\\y_0=-20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Với mọi m đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-2;-20\right)\)
a: Thay x=2 và y=5 vào y=(2m-1)x+m-3, ta được:
2(2m-1)+m-3=5
=>4m-2+m-3=5
=>5m=5+5=10
=>m=2
b: Thay \(x=\sqrt2-1;y=0\) vào y=(2m-1)x+m-3, ta được:
\(\left(2m-1\right)\cdot\left(\sqrt2-1\right)+m-3=0\)
=>\(\left(2\sqrt2-2\right)m-\sqrt2+1+m-3=0\)
=>\(\left(2\sqrt2-1\right)\cdot m=\sqrt2-1+3=\sqrt2+2\)
=>\(m=\frac{2+\sqrt2}{2\sqrt2-1}=\frac{\left(2+\sqrt2\right)\left(2\sqrt2+1\right)}{8-1}=\frac{4\sqrt2+2+4+\sqrt2}{7}=\frac{5\sqrt2+6}{7}\)
c: y=(2m-1)x+m-3
=2mx-x+m-3
=m(2x+1)-x-3
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
\(\begin{cases}2x+1=0\\ y=-x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=-1\\ y=-x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac12\\ y=\frac12-3=-\frac52\end{cases}\)
a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\)
hay \(m\ne-5\)
a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\)
hay \(m\ne-5\)
a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\)
hay \(m\ne-5\)

G/s đt đó luôn đi qua điểm I(xI ; yI ) với mọi m
Khi đó \(\left(m-m^2-2\right)y_I=\left(m^2+m-3\right)x_I-2m-5\forall m\)
\(\Leftrightarrow my_I-m^2y_I-2y_I=m^2x_I+mx_I-3x_I-2m-5\forall m\)
\(\Leftrightarrow-m^2\left(y_I+x_I\right)+m\left(y_I-x_I+2\right)-\left(2y_I+3x_I+5\right)=0\forall m\)
Hình như là \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_I+x_I=0\\y_I-x_I=-2\\2y_I+3x_I=-5\end{cases}}\)ko tìm đc m thì phải ???