Bài 35:

(d₃) cắt (d₁) và (d₂)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne2\\m+1\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-5\end{matrix}\right.\)

Hoành độ của I là nghiệm của phương trình:

\(2x+5=-4x-1\Leftrightarrow x=-1\)

Thay \(x=-1\) vào phương trình đường thẳng (d₁) có:

\(y=-2+5\Leftrightarrow y=3\)

Do đó toạ độ của điểm I là \(\left(-1;3\right)\)

Thay \(x=-1,y=3\) vào phương trình đường thẳng (d₃) có:

\(3=-m-1+2m-1\Leftrightarrow m=5\)

Vậy \(m=5\) là giá trị cần tìm

Giúp mình bài 36 luôn đi

Chọn C

Sửa đề; (d): y=(m-1)x+4

a: Để (d)//y=2x-3 thì m-1=2 và 4<>-3

=>m=3

Khi m=3 thì y=(3-1)x+4=2x+4

Vẽ đồ thị:

b: y=(m-1)x+4

=>(m-1)x-y+4=0

Khoảng cách từ O đến (d) là:

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|\left(m-1\right)\cdot0+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=\frac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)

d(O;(d))=2

=>\(\frac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=2\)

=>\(\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}=2\)

=>\(\left(m-1\right)^2+1=4\)

=>\(\left(m-1\right)^2=3\)

=>\(m-1=\pm\sqrt3\)

=>\(m=1\pm\sqrt3\)

Gọi M là giao điểm (d1); (d2)

Hoành độ M thỏa mãn:

\(2x-5=x+2\Leftrightarrow x=7\Rightarrow y=9\)

\(\Rightarrow M\left(7;9\right)\)

Để 3 đường thẳng đồng quy khi và chỉ khi (d3) cũng đi qua M

\(\Leftrightarrow9=7a-12\Rightarrow a=3\)

a/ Để 2 đường thẳng cắt  thì : (2-m) \(\ne\)(m+4) \(\Leftrightarrow-m-m\ne4-2\)

                                                                              \(\Leftrightarrow-2m\ne2\)

                                                                               \(\Leftrightarrow m\ne-2\)

b/ Để hai đường thẳng song song thì: \(\hept{\begin{cases}2-m=m+4\\4\ne2m\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\m\ne2\end{cases}}\)

Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ y=2x+4 và y=-x-1