Gọi M là trung điểm của AC nên AM = MC = 8 cm 
Cho tam giác ABC cân tại B nên trung tuyến BM đồng thời là đường cao 
Xét tg vuông ABM: AB^2 = AM^2 + MB^2 
MB^2 = 17^2 - 8^2 
MB^2 = 15^2 
VẬY MB = 15 cm
______________________________________________________________
li-ke cho mk nhé bn Linh

Tam giác ABC cân tại A =>AB=AC

Lại có AB= 17

          AC=16

Từ 3 cái này suy ra sai đề

a: Xét ΔBMN có

I,E lần lượt là trung điểm của BN,MN

=>IE là đường trung bình của ΔBMN

=>\(IE=\frac{BM}{2}\)

Xét ΔBNC có

I,F lần lượt là trung điểm của BN,BC

=>IF là đường trung bình của ΔBNC

=>\(IF=\frac{NC}{2}\)

Ta có: \(IE=\frac{BM}{2}\)

\(IF=\frac{NC}{2}\)

mà BM=NC

nên IE=IF

=>ΔIEF cân tại I

a: BC=8cm

BC>AC

=>góc A>góc B

b: XétΔABD có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔABD cân tại A

c: GB+2GC=GB+GA>AB

Bài 1:

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: MF⊥AC

AB⊥ AC

Do đó: MF//AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

=>FA=FC

c: Xét ΔABC có

M,E lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>ME là đường trung bình của ΔABC

=>ME//AC và ME=AC/2
mà AC⊥ AB

nên ME⊥AB

ME=AC/2

=>ME=12/2=6(cm)

Bài 2:

a: Xét ΔDAB có

E,K lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>EK là đường trung bình của ΔDAB

=>KE//AB và \(EK=\frac{AB}{2}\)

Xét hình thang ABCD có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=>EF//AB//CD và \(EF=\frac{AB+CD}{2}\)

EF//AB

KE//AB

mà EF,KE có điểm chung là E

nên E,F,K thẳng hàng

b: Xét ΔADC có

E là trung điểm của AD

EI//DC

Do đó: I là trung điểm của AC

=>IA=IC

c: Xét ΔBDC có

K,F lần lượt là trung điểm của BD,BC

=>KF là đường trung bình của ΔBDC

=>\(KF=\frac{DC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔADC có

E,I lần lượt là trung điểm của AD,AC

=>EI là đường trung bình của ΔADC

=>EI=DC/2(2)

Từ (1),(2) suy ra KF=EI

=>EK+KI=KI+IF

=>EK=IF

a: ΔABC vuông tại A

mà AO là đường trung tuyến

nên AO=OB=OC

ΔABC cân tại A

mà AO là đường trung tuyến

nên AO là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAO}=\hat{CAO}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

ΔABC vuông cân tại A

=>AB=AC và \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)

Xét ΔEAO và ΔMCO có

EA=MC

\(\hat{EAO}=\hat{MCO}\left(=45^0\right)\)

AO=OC

Do đó: ΔEAO=ΔMCO

=>OE=OM

ΔEAO=ΔMCO

=>\(\hat{EOA}=\hat{MOC}\)

mà \(\hat{MOC}+\hat{MOA}=\hat{AOC}=90^0\)

nên \(\hat{EOA}+\hat{MOA}=90^0\)

=>\(\hat{EOM}=90^0\)

=>ΔOEM vuông cân tại O