a=2

b=0

c=2

a=2

b=0

c=2

\(9a=7b+2c\)(1)

\(9a⋮9\Rightarrow7b+2c=9b-2\left(b-c\right)⋮9\)

\(9b⋮9\Rightarrow2\left(b-c\right)⋮9\Rightarrow b-c⋮9\Rightarrow\left(b-c\right)=\left\{0;9\right\}\)

+ Với \(\left(b-c\right)=0\Rightarrow b=c\) Thay vào (1) \(\Rightarrow9a=7b+2b=9b\Rightarrow a=b\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

Với \(\left(b-c\right)=9\Rightarrow b=9;c=0\) Thay vào (1) \(\Rightarrow9a=7.9\Rightarrow a=7\)

Ta có \(\overline{abc}=\left\{790;111;222;....;999\right\}\)

 Ta có :\(3a+5b=8c\)

\(\Leftrightarrow3a-3b=8c-8b\)

\(\Leftrightarrow3\left(a-b\right)=8\left(c-b\right)\)

Do đó : \(3\left(a-b\right)⋮8\)

Mà : \(\left(3,8\right)=1\)

\(\Rightarrow a-b⋮8\) ( * )

Do \(a\ne b\)

\(\Rightarrow0< a-b< 9\) ( ** )

Từ ( * ) ; ( ** )

\(\Rightarrow a-b\in\left\{8;-8\right\}\)

+) \(a-b=8\)

\(\Rightarrow c-b=3\)

\(\Rightarrow a=8;b=0;c=3\) hoặc ​​​\(a=9;b=1;c=4\)​

+) \(a-b=-8\)

\(\Rightarrow c-b=-3\)

\(\Rightarrow a=1;b=9;c=6\)

Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: \(803;914;196\)

120

Mình ko chắc

câu 1: Do a,b,c có 1 chữ số và đều là STN nên 10>a,b,c>=0

Ta có 3a + 5b=8c

<=>3a+5b-8b=8c-8b

<=>3a-3b=8b-8c

<=>3(a-b)=8(c-b)

Do (3,8)=1 nên ta có các Trường hợp sau :

TH1 : a-b=8 và c-b=3

khi đó a=8,b=0,c=3

hoặc a=9,b=1,c=4

TH2: a-b = -8 và c-b = -3

khi đó a=1 , b=9 , c=6

Vậy các số thỏa mãn là : 803 , 914 , 196

học tốt

hello

không cần chào

3a+5b = 8c => 3a-3c = 5c-5b => 3(a-c) = 5(c-b) (*)

đã có a # c # b; 3 và 5 nguyên tố cùng nhau, từ (*) ta phải có:

a-c chia hết cho 5 và c-b chia hết cho 3 cũng thấy -9 ≤ a-c ≤ 9

* a-c = -5 ; (*) => c-b = -3 => c-a = 5 và b-c = 3

cộng lại theo vế => b-a = 8 => a = 1, b = 9 => c = 4 ; ta được số 194

* a-c = 5; (*) => c-b = 3

cộng lại => a-b = 8 => a = 8, b = 0, c = 3 hoặc a = 9, b = 1, c = 4

ta có thêm 2 số: 803 và 914 

mình thấy bài nầy dễ !!!

a: Các số chẵn khác nhau có bốn chữ số là:

2350, 2370, 2380, 2390, 2530, 2570, 2580, 2590, 2730, 2750, 2780, 2790, 2830, 2850, 2870, 2890, 2930, 2950, 2970, 2980;

3250, 3270, 3280, 3290, 3520, 3570, 3580, 3590, 3720, 3750, 3780, 3790, 3820, 3850, 3870, 3890, 3920, 3950, 3970, 3980

5230, 5270, 5280, 5290, 5320, 5370, 5380, 5390, 5720, 5730, 5780, 5790, 5820, 5830, 5870, 5890, 5920, 5930, 5970, 5980

...

b: Các số lẻ khác nhau có 5 chữ số là:

20573, 20583, 20593, 20753, 20783, 20793, 20853, 20873, 20893, 20953, 20973, 20983 25073, 25083, 25093, 25703, 25783, 25793, 25803, 25873, 25893, 25903, 25973, 25983 27053, 27083, 27093, 27503, 27583, 27593, 27803, 27853, 27893, 27903, 27953, 27983 28053, 28073, 28093, 28503, 28573, 28593, 28703, 28753, 28793, 28903, 28953, 28973 29053, 29073, 29083, 29503, 29573, 29583, 29703, 29753, 29783, 29803, 29853, 29873

...

c: Các số lẻ giống nhau có 5 chữ số là: 33333; 55555; 77777; 99999

d: Các số chẵn giống nhau có 5 chữ số là 22222; 88888

Câu 2: Ta có:
abc=(bca+cab):2
=>2.abc=bca+cab
=>200a+20b+2c=101b+110c+11a
=>189a=81b+108c
=>7a=3b+4c
Tìm được 4 số: 481;629;518;592

còn số 407 thì sao bạn