Vẽ tam giác ABC vuông tại A , góc B = a biết : a) tan a = 2 , b)tan a bằng 3/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
6 tháng 10 2023
Bài 1:
a) Ta có:
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{AB\cdot5}{2}=\dfrac{6\cdot5}{2}=15\)
b) Áp dụng Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+15^2=261\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{261}=3\sqrt{29}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 8
a: ΔBAC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=a^2+\left(a\sqrt3\right)^2=a^2+3a^2=4a^2=\left(2a\right)^2\)
=>AC=2a
Kẻ BH⊥AC tại H
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot AC=BA\cdot BC\)
=>\(BH\cdot2a=a\cdot a\sqrt3=a^2\sqrt3\)
=>\(BH=\frac{a^2\sqrt3}{2a}=\frac{a\sqrt3}{2}\)
ΔSAB vuông tại A
=>\(SB^2=SA^2+AB^2=\left(2a\right)^2+a^2=5a^2\)
=>\(SB=a\sqrt5\)
BH⊥AC
BH⊥ SA(SA⊥(ABC))
mà SA,AC cùng thuộc mp(SAC)
nên BH⊥(SAC)
=>\(\hat{SB;\left(SAC\right)}=\hat{BSH}\)
Xét ΔSHB vuông tại H có sin BSH=BH/SB=\(\frac{a\sqrt3}{2}:a\sqrt5=\frac{\sqrt3}{2\sqrt5}=\frac{\sqrt{15}}{10}\)
=>sin(SB;(SAC))=\(\frac{\sqrt{15}}{10}\)