Tự đăng tự tl, thánh nào giỏi tl cùng cx đcCho đường tròn ( O;R ) Điểm A ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB,AC ( B và C là tiếp điểm ). Đường thẳng OA cắt BC tại H cắt cung nhỏ và cung lớn BC tại M và N. a) C/m OA vuông góc BC; R^2 = OA.HM b) C/m 5 điểm A;B;O;K;C thuộc 1 đường...
Đọc tiếp
Tự đăng tự tl, thánh nào giỏi tl cùng cx đc
Cho đường tròn ( O;R ) Điểm A ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB,AC ( B và C là tiếp điểm ). Đường thẳng OA cắt BC tại H cắt cung nhỏ và cung lớn BC tại M và N. a) C/m OA vuông góc BC; R^2 = OA.HM
b) C/m 5 điểm A;B;O;K;C thuộc 1 đường tròn
O A B C H M N
a,Vì AB , AC là các tiếp tuyến
=> AB = AC
Mà OB = OC (=R)
=> OA là trung trực BC
=> OA vuông góc BC
Vì AB là tiếp tuyến
=>AB vuông góc OB
Xét tam giác AOB vuông tại B có BH là đường cao (cmt)
=>\(OA.OH=OB^2=R^2\)
Mà đề bắt C.M \(OA.HM=R^2\)
=> OH = HM ??????
Đề sai -_-'
à ừ, OH=HM thật
Chỗ cuối : Tam giác OAB vuông có BM là trung tuyến
=> BM=MO
=> BM=MO=OB(=R)
=> tam giác OBM đều
Mak BH là đường cao
=> BH là trung tuyến
=> OH=HM
=>OA.OH=OA.HM=R2
Hình vẽ sai nên bị atsm ^^