Cho ngũ giác lồi abcde. Gọi G là trọng tâm của tam giac abe, i là trung điểm cd . trên đoạn gi lấy điểm o sao cho 3og=2oi. Chứng minh rằng với mọi điểm M ta luôn có \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}=5\overrightarrow{MO}\)

Cho đoạn thẳng AB dài 5cm, M là điểm thuộc tia đối của tia BA. Gọi I,Klần lượt là trung điểm của MA và MB. 

a) Chứng tỏ rằng MA>MB

b) Chứng minh rằng điểm K nằm giữa M và I

c) Tính IK

Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, gọi I là trung điểm của AB. Trên đường trung trực của đoạn thẳng AB lấy điểm M (M≠I).

a)    Chứng minh tam giác MAB cân.

b)    Kẻ IH vuông góc với MA, kẻ IK vuông góc với MB. Chứng minh IH = IK.

Cho tam giác ABC có AB =AC  . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC .
a) Chứng minh rằng ΔABM =ΔACM .
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA  . Chứng minh rằng AB // CD .
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BD . Trên tia đối của tia IC lấy điểm E sao cho
IE =IC  . Chứng minh rằng A B E , thẳng hàng.

Cho đoạn thẳng AB và điểm M thuộc đoạn thẳng ấy (MA> MB). Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, ta dựng hình vuông AMCD và MBFE.

1. Chứng minh AE vuông góc với BC.
2. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh D, H, F thẳng hàng.
3. Gọi I là giao điểm của DF và AC. Chứng minh I là trung điểm của DF

Cho tam gics ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC. Các đường thẳng vuông góc với OA tại A, vuông góc với OB tại B cắt nhau tại M. Gọi I là giao điểm của OM và AB. a. Chứng minh rằng MA=MB. b. Chứng minh I là trung điểm của AB

Cho đoạn thẳng AB dài 5 cm , M là điểm thuộc tia đối của tia BA . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của MA và MB. 

a) Chứng tỏ rằng : MB<MA
b) Chứng tỏ rằng : điểm K nằm giữa M và I

c) tính IK

Cho tam giác ABC vuong tại A có AB= 3; AC=4. Gọi I là trung điểm AC, d là đường trung trực của đoạn AC và M là điểm tùy ý trên d 

a) Chứng minh rằng MA +MB > bằng 5
b) Xác định vị trí của M để tổng MA+MB nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó

cho đoạn thẳng ab m là một điểm nằm trên đoạn thẳng ấy sao cho ma bé hơn mb về cùng một phía của ab cắt tam giác đến amc và b m d a,tính số đo góc c m b,Chứng minh rằng AD = BC  c,Gọi i k lần lượt là trung điểm của AD và BC Chứng minh rằng tam giác ack là tam giác