cho 4 số tự nhiên a,b,c,d chia cho 5 có số dư lần lượt là 1,2,3,4.CMR:a+b+c+d chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 11 2021
Gọi 4 số lần lượt là 5k + 1, 5k + 2, 5k + 3 và 5k + 4.
Ta có: a+b+c+d = 20k + 10 = 5.(4k+2) chia hết cho 5.
LM
3 tháng 9 2021
a,Theo đề bài, a : 5,6,7,8 (dư lần lượt 1,2,3,4)
Vậy (a+4) chia hết cho 5,6,7,8 Mà BCNN của 5,6,7,8 là: 23 . 7. 3. 5= 840
a=840-4=836
Đáp số: 836
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 9
a: a chia 5 dư 3
=>a=5k+3
b chia 5 dư 2
=>b=5m+2
c chia 5 dư 1
=>c=5x+1
d chia 5 dư 0
=>d=5y
a+b+c+d=5k+3+5m+2+5x+1+5y
=5(k+m+x+y)+6
=5(k+m+x+y+1)+1
=>a+b+c+d chia 5 dư 1
a-b-c-d=5k+3-5m-2-5x-1-5y
=5(k-m-x-y)⋮5
=>a-b-c-d chia 5 dư 0
a-b+c+d=5k+3-5m-2+5x+1+5y
=5(k-m+x+y)+2
=>a-b+c+d chia 5 dư 2
a-b+c-d=5k+3-5m-2+5x+1-5y
=5(k-m+x-y)+2
=>a-b+c-d chia 5 dư 5
b: a+b=5k+3+5m+2=5(k+m+1)
=>a+b chia hết cho 5
c: a+b+d=5k+3+5m+2+5y=5k+5m+5y+5
=5(k+m+y+1)⋮5
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 2
Câu 1a:
A = 10^5 + 35
A = \(\overline{..0}\) + 35
A = \(\overline{..5}\)
A ⋮ 5 (1)
Tổng các chữ số của tổng A là:
1 + 0 x 5 + 3+ 5 = 9
9 ⋮ 9 nên A ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A ⋮ 5 và 9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 2
Câu b
B = 10^5 + 98
B = \(\overline{..0}\) + 98
B = \(\overline{..8}\) ⋮ 2 (1)
Tổng chữ số tổng B là:
1 + 0^5 + 9 + 8 = 18
18 ⋮ 9 nên B ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
B ⋮ 2 và 9
Gọi 4 số lần lượt là 5k + 1, 5k + 2, 5k + 3 và 5k + 4.
Ta có: a+b+c+d = 20k + 10 = 5.(4k+2) chia hết cho 5.