\(x-4⋮7\Rightarrow2\left(x-4\right)+7=2x-1⋮7\)

\(x-6⋮11\Rightarrow2\left(x-6\right)+11=2x-1⋮11\)

Để x nhỏ nhất

=> 2x-1 là BSC nhỏ nhất của 7 và 11 => 2x-1=77=> x=39

x mod 7 =4 => x-4 mod 7 =0 => x-4 + 42=( x+38) mod 7 =0

x mod 11 =6 => x-6 mod 11 =0=> x-6 +44= (x+38) mod 11 =0

Vậy (x+38) chia hết cho 7 và 11

(x+38) là BSCNN của (7,11)=77

Vậy số cần tìm là x= 77-38= 39

Đáp số x=39

x =7q+4 = 11p +6

=> x + 38 =7q+42 = 11p +44

=> x +38 chia hết cho 7;11 

=> x + 38  thuộc BC(7;11) 

x nhỏ nhất  => x +38 = BCNN(7;11)=7.11 =77

=> x = 77 -38 = 39

Vậy x =39

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

a=203

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, và chia hết cho 7

Giải:

Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 và chia hết cho 7 nên số đố thêm vào 301 đơn vị thì chia hết cho cả 4; 5; 6; 7

Gọi số tự nhiên cần tìm là a thì a ∈ N;

(a + 301) ⋮ 4; 5; 6; 7

vì a nhỏ nhất nên (a + 301) ∈ BCNN(4; 5; 6; 7)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(4; 5; 6; 7) = 2^2.3.5.7 = 420

a + 301 = 420

a = 420 - 301

a = 119

Vậy số tự nhiên cần tìm là: 119

Bài 2: 

Gọi số đó là n

Theo bài ra ta có:

\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)

\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)

\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)

\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)

Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)

\(\Rightarrow n=836-27=809\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\) 

Bài 1:

Câu b:

Gọi số đó là x; x ∈ N;

Theo bài ra ta có: ( x - 3) ⋮ 4; 6; 8

4 = 2^2; 6 = 2.3; 8 = 2^3

BCNN(4; 6; 8) = 2^3.3 = 24

(x - 3) ∈ B(24) = {0; 24; 48; 72; 96; 120;.....]

x ∈ {3; 27; 51;75; 99; 123; ...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 123

Vậy số thỏa mãn đề bài là 123

hiii mong bạn hiểu

Bài 1

Theo đề bài, ta có:

- 13 chia cho \(x\) dư 1 nên \(13-1=12\) chia hết cho \(x\).

- 15 chia cho \(x\) dư 1 nên \(15-1=14\) chia hết cho \(x\).

- 61 chia cho \(x\) dư 1 nên \(61-1=60\) chia hết cho \(x\).

Vậy \(x\) là ước chung của 12, 14 và 60.

Vì \(x\) lớn nhất nên:

Ta có:

Suy ra:

Vậy \(x=2\).

Đáp số: \(x=2\).

Ta có: chia x cho 7 dư 4 => x - 4 \(⋮\)7 => x - 4 + 7 . 6   \(⋮\)7 => x + 38 \(⋮\)7

           chia x cho 11 dư 6 => x - 6   \(⋮\)11 => x - 6 +  11. 4 \(⋮\)11  => x + 38 \(⋮\)11

=> x +  38 là BC của ( 7; 11) 

Có: BCNN ( 7; 11 ) = 77 

=> x + 38 thuộc B ( 77) = {0; 77; ...}

Vì x nhỏ nhất => x + 38 = 77 => x = 39.