tìm hệ số của x6trong khai triển (\(\dfrac{1}{x}=x^{3^{ }}\))3n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 6
5: Số hạng tổng quát là: \(C_{10}^{k}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\frac{1}{x^4}\right)^{k}=C_{10}^{k}\cdot x^{10-5k}\)
Số hạng không chứa x sẽ tương ứng với 10-5k=0
=>5k=10
=>k=2
=>hệ số là \(C_{10}^2\)
4: Số hạng tổng quát là \(C_6^{k}\cdot\left(x^2\right)^{6-k}\cdot\left(-\frac{1}{x}\right)^{k}=C_6^{k}\cdot x^{12-2k}\cdot\frac{\left(-1\right)^{k}}{x^{k}}=C_6^{k}\cdot\left(-1\right)^{k}\cdot x^{12-3k}\)
Số hạng không chứa x sẽ tương ứng với 12-3k=0
=>3k=12
=>k=4
=>Hệ số là \(C_6^4\cdot\left(-1\right)^4=C_6^4=15\)
Bài 1: Số hạng tổng quát là \(C_9^{k}\cdot x^{9-k}\cdot\left(-3\right)^{k}\)
Số hạng chứa \(x^4\) sẽ tương ứng với 9-k=4
=>k=5
=>Hệ số là \(C_9^5\cdot\left(-3\right)^5=-243\cdot126=-30618\)
13 tháng 11 2021
\(C_n^0+C_n^1+C_n^2=11\)
\(\Rightarrow1+n+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=11\)
\(\Leftrightarrow n^2+n-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=4\\n=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(x^3+\dfrac{1}{x^2}\right)^4\) có SHTQ: \(C_4^k.x^{3k}.x^{-2\left(4-k\right)}=C_4^k.x^{5k-8}\)
\(5k-8=7\Rightarrow k=3\)
Hệ số: \(C_4^3=4\)
NK
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 4 2023
SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(x^3\right)^{5-k}\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^k=C^k_5\cdot x^{15-4k}\)
Số hạng chứa x^3 tương ứng với 15-4k=3
=>4k=12
=>k=3
=>Hệ số là \(C^3_5=10\)
TI
9 tháng 1 2024
Để tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển ( x 3 + 1 x ) 5 , ta sử dụng công thức tổng hạng:
Tổng hạng = ∑ C(n, k)
Trong đó:
C(n, k) là số cấu hình có k phần tử trong tổng hạng nn là số lượng phần tử trong tổng hạngk là số lượng phần tử không chứa xVì ta chỉ quan tâm đến số hạng chứa x3, nên không quan tâm đến số lượng phần tử trong tổng hạng n.
Số hạng chứa x3 trong khai triển ( x 3 + 1 x ) 5 (với x ≠ 0) là 2.
Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển ( x 3 + 1 x ) 5 (với x ≠ 0) là 2/3.
Xài cái này gõ bài đi bạn, thề như này hiểu chết liền á :(
5 tháng 3 2022
\(f\left(x\right)=\sum\limits^3_{i=0}C_3^i\left(x+x^2\right)^i.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k\left(2x\right)^k\)
\(=\sum\limits^3_{i=0}\sum\limits^i_{j=0}C_3^i.C_i^jx^j.\left(x^2\right)^{i-j}\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k.2^k.x^k\)
\(=\sum\limits^3_{i=0}\sum\limits^i_{j=0}\sum\limits^{15}_{k=0}C_3^iC_i^jC_{15}^k\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}.2^k.x^{2i+k-j}\)
Số hạng chứa \(x^{13}\) thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}0\le i\le3\\0\le j\le i\\0\le k\le15\\2i+k-j=13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(i;j;k\right)=\left(0;0;13\right);\left(1;0;12\right);\left(1;1;11\right);\left(2;0;11\right);\left(2;1;10\right);\left(2;2;9\right);\left(3;0;10\right);\left(3;1;9\right)\)
\(\left(3;2;8\right);\left(3;3;7\right)\) (quá nhiều)
Hệ số....
