2: Hai đường thẳng này song song

d₁//d₂ vì chung hệ số của x là -2

d₂ cắt d₃ do các hệ số a,b đều khác nhau

c: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Phương trình hoành độ giao điểm d1 và d2:

\(x-m+4=-x+3m-2\)

\(\Leftrightarrow2x=4m-6\)

\(\Rightarrow x=2m-3\Rightarrow y=m+1\)

Để giao điểm thuộc y=2x-3

\(\Rightarrow m+1=2\left(2m-3\right)-3\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{10}{3}\)

a:Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: tan α=a=2

=>α≃63 độ

c: Tọa độ A là:

\(\begin{cases}2x+1=-x+1\\ y=-x+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=0\\ y=-x+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ y=0+1=1\end{cases}\)

=>A(0;1)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}y=0\\ 2x+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ 2x=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac12\\ y=0\end{cases}\)

=>B(-1/2;0)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}y=0\\ -x+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -x=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=1\end{cases}\)

=>C(1;0)

A(0;1); B(-1/2;0); C(1;0)

\(AB=\sqrt{\left(-\frac12-0\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{\frac14+1}=\sqrt{\frac54}=\frac{\sqrt5}{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt2\)

\(BC=\sqrt{\left(1+\frac12\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac32\)

Xét ΔABC có \(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(=\left(\frac54+2-\frac94\right):\left(2\cdot\frac{\sqrt5}{2}\cdot\sqrt2\right)=\frac{1}{\sqrt{10}}\)

=>\(\sin BAC=\sqrt{1-\left(\frac{1}{\sqrt{10}}\right)^2}=\frac{3}{\sqrt{10}}\)

Diện tích tam giác BAC là:

\(S_{BAC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC\)

\(=\frac12\cdot\frac{\sqrt5}{2}\cdot\sqrt2\cdot\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac34\)

a: Để hai đường thẳng song song thì 2m+1=2

hay m=1/2

a: Để (1)//(2) thì m-1=2 và 3<>1

=>m=3

b: Để (1) cắt (2) thì m-1<>2

=>m<>3

c: Để hai đường trùng nhau thì m-1=2 và 3=1

=>Loại

a) Để (1) song song với (2) thì:

\(m-1=2\Leftrightarrow m=3\)

b) Để (1) cắt (2) thì:

\(m-1\ne2\Leftrightarrow m\ne3\)

c) Để (1) trùng (2) thì:

\(m-1=2\Leftrightarrow m=3\) và 3=1 (loại)

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

x-7=-2x-1

=>x+2x=-1+7

=>3x=6

=>x=2

Thay x=2 vào y=x-7, ta được:

y=2-7=-5

=>A(2;-5)

b: Thay x=2 và y=-5 vào y=mx+1, ta được:

\(m\cdot2+1=-5\)

=>2m=-6

=>m=-3

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

x-7=-2x-1

=>x+2x=-1+7

=>3x=6

=>x=2

Thay x=2 vào y=x-7, ta được:

y=2-7=-5

=>A(2;-5)

b: Thay x=2 và y=-5 vào y=mx+1, ta được:

=>2m=-6

=>m=-3