Cho x>0,y<0 và x+y=1/ Rút gọn biểu thức:

\(A=\frac{y-x}{xy}:\left[\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\frac{x^2}{x^2-y^2}\right]\)

Chứng minh rằng A<-4

\(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{Y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3+y}+\sqrt{xy^3}}\)

tìm điều kiện để bthuc xác định

rút gọn biểu thức

cho xy=6 xác định x,y để bthuc có GTNN

Rút gọn biểu thức:

\(A=\left|\frac{\left|y-x\right|}{\left|xy\right|}\right|+\left|\frac{y+x}{xy}-\frac{2}{z}\right|+\frac{\left|y-x\right|}{\left|xy\right|}+\frac{y+x}{xy}+\frac{2}{z}\)

với \(x>5\); \(y=\frac{x^2-25}{x+\frac{10x+25}{x}}\); \(z=\frac{x^2-25}{x+\frac{15x+25}{x-5}}\)

Rút gọn : \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}.\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)

Rút gọn:   \(\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+xy+x+y}:\frac{x+1}{2y^2+y+2}\)

Rút gọn:

\(\left(\frac{1}{x^2-xy}-\frac{3y^2}{x^4-xy^3}-\frac{y}{x^3+x^2y}\right).\left(y+\frac{x^2}{x+y}\right)\)

Rút gọn D =   \(\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\sqrt{x}-2\sqrt{y}}-\frac{2\sqrt{x}}{x-y}\right).\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

Cho P=\(\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2-xy}+\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{y^2}{y^2-xy}\right):\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)

@tìm đk của x, y để P có nghĩa

b Rút gọn P

Cho biểu thức:

\(H=\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(y-1\right)}-\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(y-1\right)}-\frac{y^2}{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}\)

a)Rút gọn H

b)Tìm các cặp số nguyên (x;y) sao cho giá trị của H=6

Help me plz =((