a)  vì UCLN =18 => a =18q ; b =18 p

=> a+b = 18(p+q) = 162 => p+q = 9. vì p;q là 2 số nguyên tố cùng nhau

+ p =1; q =8 => a = 18 .8 =144 ; b =1.18 =18

+ p= 2 ; q = 7 => a =7.18 =126 ; b =2.18 =36

+ p= 4; q =5 => a = 5.18 =90; b = 4.18 =72

Vì a; b có vai trò như nhau

Nên (a;b) = (144;18) ;(18;144) ........tự nhé

b) làm như câu a lấy q<p

c)  q-p = 90:15 =6

vì b<a < 200 => p< q < 200:15 =13.333

+ q=13 ; p =7 => a =...    ; b =.....

+ q = 11 ; p =5

+ q = 9 ; p =3

+q =7; p =1

tự suy ra a và b nhé

Ta có:

UCLN(a,b)=4

=> a chia hết cho 4

và b cũng chia hết cho 4

Đặt: a=4m;b=4n (m;n E N/m<n)

=> ab=16.mn=448

=> mn=448:16=28=1.28=2.14=4.7

Và UCLN(m,n)=1

Ta thấy rằng có 2 cặp thỏa mãn:

1;28 và 4;7

=> a,b E {(4;112);(16;28)}

Lời giải:
Do $ƯCLN(a,b)=15, a>b$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $x,y$ là stn, $x>y$ và $(x,y)=1$
Khi đó:
$a+b=90$

$\Rightarrow 15x+15y=90$

$\Rightarrow x+y=6$
Do $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $x=5; y=1$
$\Rightarrow a=5.15=75; y=1.15=15$

b, a - b = 90 và ƯCLN(a,b) = 15

ƯCLN(a; b) = 15

a = 15k; b = 15d (k; d) =1

Theo bài ra ta có: a - b = 90

Suy ra: 15k - 15d = 90

15.(k -d) = 90

k - d = 90 : 15

k - d = 6

k = 6 + d

c, ab = 294 và ƯCLN (a,b) =7

ƯCLN(a; b) = 7

a = 7.k; b = 7.d (k; d) = 1

Theo bài ra ta có:

a.b = 7k.7d = 294

k.d = 294 : (7.7)

k.d = 6

(k; d) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)

Vậy (a; b) = (7; 42); (14; 21); (21; 14); (42; 7)