tiêu 2.000; 20.000; 50.000 còn lại: 1.000; 5.000; 10.000; 100.000, 200.000;500 000

cách giải chắc biết rùi nhỉ

Trạng ngữ là thành phần phụ của câu xác định thời gian, nơi chốn, nguyên nhân, mục đích, phương tiện, cách thức của sự việc nêu trong câu.

bài này có liên quan đến toán học đâu ,làm nhiều thì các bạn bị trừ điểm đấy

45782422_308896776597379_7259510326796746752_n.png (1366×768)

Nếu bạn thấy từ max làm cho bạn bị giới hạn về khả năng. Tìm giá trị lớn nhất làm cho bạn thấy khó chịu. Không sao. Bạn có thể chuyển qua tìm min cho bài này:

1/A = a² + b² + (1/a²) + (1/b²)

Không biết làm

\(P=\sum\dfrac{2a^3}{a+4b}+\sum\dfrac{3b^3}{a+4b}=2\sum\dfrac{a^4}{a^2+4ab}+3\sum\dfrac{b^4}{ba+4b^2}\)

Sử dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel, ta có:

\(P\ge2\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{a^2+b^2+c^2+4\left(ab+bc+ca\right)}+3\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{ab+bc+ca+4\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)

\(P\ge2\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{a^2+b^2+c^2+4\left(a^2+b^2+c^2\right)}+3\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{a^2+b^2+c^2+4\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\dfrac{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}{5}+\dfrac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{5}\)

\(P\ge a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\ge6\)

GTNN của P là 6 khi \(a=b=c=\sqrt{2}\)

có 35 trang. Mỗi chuyên mục có 5 trang

35 trang

bài này hình như là toán bồi đó

Áp dụng bđt cauchy-schwarz ta có

\(\dfrac{a+b}{ab+c^2}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(ab+c^2\right)\left(a+b\right)}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{a^2b+ab^2+ac^2+bc^2}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(ab^2+ac^2\right)+\left(a^2b+bc^2\right)}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{a\left(b^2+c^2\right)+b\left(a^2+c^2\right)}\le\dfrac{b^2}{a\left(b^2+c^2\right)}+\dfrac{a^2}{b\left(a^2+c^2\right)}\)Chứng minh tương tự:

\(\dfrac{b+c}{bc+a^2}\le\dfrac{c^2}{b\left(a^2+c^2\right)}+\dfrac{b^2}{c\left(a^2+b^2\right)}\)

\(\dfrac{c+a}{ca+b^2}\le\dfrac{a^2}{c\left(a^2+b^2\right)}+\dfrac{c^2}{a\left(b^2+c^2\right)}\)

Cộng vế theo vế của các bđt trên ta được

\(\dfrac{a+b}{ab+c^2}+\dfrac{b+c}{bc+a^2}+\dfrac{c+a}{ca+b^2}\le\dfrac{b^2}{a\left(b^2+c^2\right)}+\dfrac{a^2}{b\left(a^2+c^2\right)}+\dfrac{c^2}{b\left(a^2+c^2\right)}+\dfrac{b^2}{c\left(a^2+b^2\right)}+\dfrac{a^2}{c\left(a^2+b^2\right)}+\dfrac{c^2}{a\left(b^2+c^2\right)}=\dfrac{b^2+c^2}{a\left(b^2+c^2\right)}+\dfrac{a^2+c^2}{b\left(a^2+c^2\right)}+\dfrac{b^2+a^2}{c\left(a^2+b^2\right)}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)Vậy \(\dfrac{a+b}{ab+c^2}+\dfrac{b+c}{bc+a^2}+\dfrac{c+a}{ca+b^2}\le\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

bái tran nguyen bao quan làm sư phụ bài khó như vậy mà làm nhanh v: