Câu a:

a + b = 96; ƯCLN(a; b) = 12

ƯCLN(a; b) = 12 nên:

a = 12k; b = 12d; (k; d) = 1; k < d

Theo bài ra ta có:

12k + 12d = 96

12.(k + d) = 96

k + d = 96 : 12

k + d = 8

(k; d) = (1; 7); (2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2); (7; 1)

Vì (k; d) = 1 và k < d nên

(k; d) = (1; 7) (3; 5)

Suy ra (a; b) = (12; 84); (36; 60)

Câu b) a + b =72 và UCLN ( a , b ) = 8

Vì ƯCLN(a; b) = 8

a = 8k; b = 8d

(k; d) = 1; k < d

Theo bài ra ta có:

8k + 8d = 72

8(k + d) = 72

k + d = 72 : 8

k+ d = 9

(k; d) = (1; 8); (2; 7); (3; 6); (4; 5); (5; 4); (6; 3); (7; 2); (8; 1)

Vì (k; d) = 1 và k < d nên

(k; d) = (1; 8); (2; 7); (4;5)

Suy ra: (a; b) = (8; 64); (16; 56); (32; 40);

a)

đặt a<b

Coi a=12k

b=12h            (k,h thuộc N*;k<h)

Có:

a+b=12k+12h=12(k+h)=96

=>k+h=96:12=8

Có:

8=1+7=2+6=3+5=4+4

Vì k<h nên (k;h) thuộc {(1;7);(2;6);(3;5)}

=> (a,b) thuộc {(12;84);(24;72);(36;60)}

ko biết .sorry nha !

a.ƯCLN(a,b)=12 ⟹a=12.m

                                b=12.n                với m,n N* và (m,n)=1

a+b=120⟹12.m+12.n=120⟹12.(m+n)=120

                                            ⟹m+n=120:12=10 

m      1           9               3                 7

n       9            1               7                3

a      12         108            36              84

b      12         108            36              84

ƯCLN (a;b) = 9 => a=9m ; b=9n [ m;n thuộc N , (m;n) = 1 ]

=> 45 = a+b = 9.(m+n)

=> m+n = 45 : 9 = 5 = 0+5 = 1+4 = 2+3 

Mà (m;n) = 1 => m=1;n=4 hoặc m=4;n=1 hoặc m=2;n=3 hoặc m=3;n=2

=> a=9;b=36 hoặc a=36;b=9 hoặc a=18;b=27 hoặc a=27;b=18

k mk nha

Có a;b \(\in\)N

a + b = 45 và ƯCLN ( a,b ) = 9

\(\Rightarrow\)a = 9 . m

          b = 9 . n

\(\Rightarrow\)Có a + b = 45

\(\Rightarrow\)9m + 9n = 45

\(\Rightarrow\)9(m+n) = 45

\(\Rightarrow\)m + n = 45 : 9

          m + n = 5

Sau đó tự lập bảng

Vậy ( a,b ) \(\in\){ ( 9 ; 36 ) , ( 18,27 ), ( 27,18 ) ; ( 36 , 9 ) }