\(\left(y+2\right)x^{2017}-y^2-2y-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^{2017}=\frac{y^2+2y+1}{y+2}\)

\(\Leftrightarrow x^{2017}=y+\frac{1}{y+2}\)

Để vế phải là số nguyên thì y+2 phải là ước của 1

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y+2=-1\\y+2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\y=-1\end{cases}}\)

TH1: \(y=-3\Rightarrow x^{2017}=-4\)

Ta thấy x không phải là số nguyên

TH2: \(y=-1\Rightarrow x^{2017}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy phương trình có cặp nghiệm (x,y) nguyên thỏa mãn là (0;-1)

Câu 4:

5x + 7y = 112

5(x+ y) = 112 - 2y

5(x + y) = 2(56 - y)

\(\begin{cases}x+y=2\\ 56-y=5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x+y=2\\ y=56-5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-y\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2-51\\ y=51\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=-49\\ y=51\end{cases}\)

Vậy (x ; y) = (-49; 51)

1)<=> \(\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4x+4\right)-7=0\)

=> \(\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)

\(\Rightarrow\left(x+1-y-2\right)\left(x+1+y+2\right)=7\)

\(\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)

vì x;y là số nguyên dương=> \(x;y\ge1\Rightarrow x+y+3\ge1+1+3=5\)

=> \(x+y+3=7\Rightarrow x+y=4\)

\(x-y-1=1\Rightarrow x-y=2\)

cộng hai phương trình ta có:

=> \(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=4+2\)

=> \(2x=6\)

=> x=3

=> y=4-3=1

2)<=> \(\left(x^2+xy+2x\right)+\left(2xy+2y^2+4y\right)+\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(x\left(x+y+2\right)+2y\left(x+y+2\right)+1\left(x+y+2\right)=17\)

=> \(\left(x+y+2\right)\left(x+2y+1\right)=17\)

\(x^2-\left(y-3\right)x-2y-1=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)=x^2+3x-1\)

Dễ thây \(x\ne-2\)

\(\Rightarrow y=\frac{x^2+3x-1}{x+2}=x+1-\frac{3}{x+2}\)

Để y nguyên thì x + 2 là ươc của 3 hay

\(\left(x+2\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(x^2-\left(y-3\right)x-2y-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-xy+3x-2y-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)+\left(2x-2y\right)+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)+2\left(x-y\right)+\left(x+2\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-y\right)+\left(x+2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-y+1\right)=3\)

Ta có x, y \(\in\) Z nên x + 2 là ước của 3 \(\Rightarrow x+2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\). Ta có bảng sau:

Dạ xin thưa là toán số em vô cùng ngu 

thế thì trl lm quái j,lp 8 k bt trl câu hỏi của lp 7