1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(3x-2=-\frac13x\)

=>\(\frac{10}{3}x=2\)

=>\(x=2:\frac{10}{3}=2\cdot\frac{3}{10}=\frac35\)

=>\(y=3x-2=3\cdot\frac35-2=\frac95-2=-\frac15\)

=>Tọa độ giao điểm là A(3/5;-1/5)

3: (d3)//(d2)

=>(d3): y=3x+b và b<>-2

Thay x=2 vào (d1), ta được: \(y=-\frac13\cdot2=-\frac23\)

Thay x=2 và y=-2/3 vào y=3x+b, ta được:

\(3\cdot2+b=-\frac23\)

=>\(b+6=-\frac23\)

=>\(b=-6-\frac23=-\frac{20}{3}\) (nhận)

Vậy: (d3): y=3x-20/3

PT hoành độ giao điểm \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)

\(2x+1=3x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow A\left(2;5\right)\)

Thay \(x=2;y=5\) vào \(\left(d_3\right)\Leftrightarrow2+3=5\) (đúng)

Do đó \(A\left(2;5\right)\in\left(d_3\right)\)

Vậy \(\left(d_1\right);\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) đồng quy tại \(A\left(2;5\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=3x-1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 và y=5 vào y=x+3, ta được:

2+3=5(đúng)

có y=ax+b(d)

thì d sẽ cắt oy tại b

d1,d2,d3 đều cắt oy tại tung độ 2

mình làm ngắn gọn tạo hướng lm còn bạn bổ sung lời giải nha

Ta có: (d2): y=3x-2y=1 => y: 3x-2y-1

Phương trình tung độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

3x-2 = 3x-2y-1 => 3x-3x+2y=-1+2 => 2y=1 => y = 1/2

                                                               => x = (1/2+2):3 = 5/6

Vậy (d1) và (d2) cùng đi qua điểm C(5/6; 1/2)

Thay x = 5/6 và y = 1/2 vào (d3) ta được: 1/2 = (m-2).5/6+2m-3

                                                         => 1/2 = 5/6m - 5/3 + 2m - 3

                                                         => 31/6 = 17/6 m

                                                         => m    = 31/17

Vậy m = 31/17 thì 3 đường thẳng (d1);(d2);(d3) cùng đi qua 1 điểm

a, PTHDGD: \(x+1=2x+5\Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-3\Leftrightarrow A\left(-4;-3\right)\)

Vậy \(A\left(-4;-3\right)\) là giao 2 đths 

b, PTHDGD: \(5-3x=3-x\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\)

Vậy \(B\left(1;2\right)\) là giao 2 đths 

c, PTHDGD: \(2x-1=-2x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow C\left(1;1\right)\)

Vậy \(C\left(1;1\right)\) là giao 2 đths 

d, PTHDGD: \(x+2=3x-4\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow D\left(3;5\right)\)

Vậy \(D\left(3;5\right)\) là giao 2 đths 

a) Tìm toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng y = 3x - 2 (d1) và y = (2/3)x (d2):

y = 3x - 2
y = (2/3)x

(2/3)x = 3x - 2

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng (d3) là y = 3x - 1:

y - y0 = m(x - x0)

Trong đó, (x0, y0) là toạ độ của điểm A và m là hệ số góc của đường thẳng (d3).

y - 7/4 = 3(x - 3/4)

a, để (d) // (d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}-m=3\\2m-3\ne-m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3\)

b, để (d) ⊥ (d1) thì \(-m.3=-1\Rightarrow-m=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\dfrac{1}{3}\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d 1   v à   d 2  ta được:

x   –   1   =   2   –   3 x   ⇔   4 x   =   3   ⇒       x = 3 4

Thay x = 3 4   vào phương trình đường thẳng d 1 :   y   =   x   –   1  ta được:

  y = 3 4 − 1 = − 1 4

Đáp án cần chọn là: D

som mk tick

Pt hoành độ giao điểm:

Vậy