a; \(2x^3\left(5x-1\right)=2x^3\cdot5x-2x^3\cdot1=10x^4-2x^3\)

b: (x-2)(2x-5)

\(=2x^2-5x-4x+10\)

\(=2x^2-9x+10\)

c: \(-2x^2\left(3x-1\right)=-2x^2\cdot3x+2x^2\cdot1=-6x^3+2x^2\)

d: (x-y)(x+y)\(=x^2+xy-xy-y^2=x^2-y^2\)

e: \(3x^4\cdot\left(2x-y\right)=3x^4\cdot2x-3x^4\cdot y=6x^5-3x^4y\)

f: (x-5)(x+5)=\(x^2+5x-5x-25=x^2-25\)

g: \(-2x^2\left(4x^2-2x+1\right)=-2x^2\cdot4x^2+2x^2\cdot2x-2x^2\cdot1=-8x^3+4x^3-2x^2\)

h: (a+3)(a+5)

\(=a^2+5a+3a+15=a^2+8a+15\)

\(2.16\ge2^n>4\)

\(2.2^4\ge2^n>2^2\)

\(2^5\ge2^n>2^2\)

=> \(n\in\left\{3,4,5\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{3,4,5\right\}\)

6A:

a: O nằm trên đường trung trực của DK

=>OD=OK

O nằm trên đường trung trực của MP

=>OM=OP

Xét ΔMKO và ΔPDO có

MK=PD

KO=DO

MO=PO

Do đó: ΔMKO=ΔPDO

=>\(\hat{MKO}=\hat{PDO}\)

c: ΔMKO=ΔPDO

=>\(\hat{KMO}=\hat{DPO}\)

mà \(\hat{DPO}=\hat{OPM}=\hat{OMP}\) (ΔOMP cân tại O)

nên \(\hat{KMO}=\hat{PMO}\)

=>MO là phân giác của góc NMP

c b d a c b

30. C

31.B

32.D

33.A

34.C

35. B

Bạn ơi tách từng câu ra chứ :)

bạn cứ lm đi đc bao nhiêu cũng đc ạ

a) Ta có:

\(n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Vì trong 3 số nguyên liên tiếp, có ít nhất 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia hết cho 2 nên tích n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 hay \(n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6(đpcm).

b) Ta có:

\(20^{n+1}-20^n=20^n\cdot19\)

Vì \(20^n\) là số nguyên nên \(20^n\cdot19⋮19\). Hay \(20^{n+1}-20^n⋮19\left(đpcm\right)\)