Tỉ số giữa số cây lớp 4B trồng được so với lớp 4A là:

\(\) \(\frac63=2\)

Tỉ số giữa số cây lớp 4C trồng được so với lớp 4A là: \(\frac64=1,5\)

Số cây lớp 4A trồng được là:

216:(1+2+1,5)=216:4,5=48(cây)

Số cây lớp 4B trồng được là:

48x2=96(cây)

Số cây lớp 4C trồng được là: 48x1,5=72(cây)

7B, 8A

Câu 9:

a. <=> 4x= 12

<=> x=3

S={3}

b. <=> (2x-6).(x+9)=0

<=> 2x-6=0 hoặc x+9=0

<=> x= 3     hoặc x=-9

S={3;-9}

c. <=> 5x=-20

<=> x= -4

S={-4}

d. <=> (2x-6).(3x+9)=0

<=> 2x-6=0 hoặc 3x+9=0

<=> 2x=6   hoặc 3x=-9

<=> x=3     hoặc x= -3

S={3;-3}

e. th1: 2x-3= 6x+5 nếu 2x-3>0 => x>\(\dfrac{3}{2}\)

2x-3=6x+5

<=>2x-6x= 5+3

<=>-4x=8

<=> x= -2 (loại)

th2: 2x-3= -6x+5 nếu 2x-3<0 => x<\(\dfrac{3}{2}\)

2x-3=-6x+5

<=>2x+6x= 5+3

<=>8x=8

<=>x=1 (chọn)

S={1}

f. <=> -12x>6

<=> x< -\(\dfrac{1}{2}\)

S={x/x<-\(\dfrac{1}{2}\)}

g. th1: 2x+3=4x+5 nếu 2x+3>0 => x>\(\dfrac{-3}{2}\)

2x+3=4x+5

2x-4x=5-3

-2x= 2

x= -1 (chọn)

th2: 2x+3=-4x+5 nếu 2x+3<0 => x<\(\dfrac{-3}{2}\)

2x+3=-4x+5

2x+4x= 5-3

6x=2

x= \(\dfrac{1}{3}\)(loại)

S={-1}

h. <=> -2x>-6

<=> x< 3

S={x/x<3}

\(\left(x+2\right)\left(\dfrac{360}{x}-6\right)=360\)

\(ĐK:x\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\dfrac{360-6x}{x}\right)=360\)

\(\Leftrightarrow360-6x+\dfrac{720-12x}{x}=360\)

\(\Leftrightarrow360x-6x^2+720-12x=360x\)

\(\Leftrightarrow6x^2+12x-720=0\)

\(\Delta=12^2-4.6.\left(-720\right)\)

    \(=17424>0\)

`->` pt có 2 nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-12-\sqrt{17424}}{12}=-12\\x_2=\dfrac{-12+\sqrt{17424}}{12}=10\end{matrix}\right.\) ( tm )

Vậy \(S=\left\{-12;10\right\}\)

`48/[x+4]+48/[x-4]=5`           `ĐK: x \ne +-4`

`<=>[48(x-4)+48(x+4)]/[(x-4)(x+4)]=[5(x+4)(x-4)]/[(x-4)(x+4)]`

   `=>48x-192+48x+192=5x^2-80`

`<=>5x^2-96x-80=0`

`<=>5x^2-100+4x-80=0`

`<=>5x(x-20)+4(x-20)=0`

`<=>(x-20)(5x+4)=0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x=20\\ x=\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.$   (t/m)

Vậy `S={-4/5;20}`

ĐK : \(x\ne\pm4\)

\(\Leftrightarrow\cdot\dfrac{48\left(x+4\right)+48\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{5\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow48x+192+48x-192==5x^2-80\)

\(\Leftrightarrow96x=5x^2-80\)

\(\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2+4x-100-80=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-20\right)+5x\left(x-20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\5x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng pytago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(AB\cdot AB=AH\cdot BC\Rightarrow AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\)

Áp dụng pytago: \(HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=1,4\left(cm\right)\)

a: Ta có: \(y=\frac13\cdot x^3-\left(m-1\right)\cdot x^2+2\left(m-1\right)x+2\)

=>y'=\(\frac13\cdot3x^2-\left(m-1\right)\cdot2x+2\left(m-1\right)\)

=>y'=\(x^2-\left(2m-2\right)\cdot x+\left(2m-2\right)\)

Để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó thì y'>=0∀x

\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m-2\right)=\left(2m-2\right)\left(2m-2-4\right)=\left(2m-2\right)\left(2m-6\right)\)

Để y'>=0∀x thì Δ<=0 và a>0

=>(2m-2)(2m-6)<=0 và 1>0(đúng)

=>4(m-1)(m-3)<=0

=>(m-1)(m-3)<=0

=>1<=m<=3

b: \(y=\frac{m^2\cdot x-m}{x+1}\)

=>\(y^{\prime}=\frac{\left(m^2x-m\right)^{\prime}\cdot\left(x+1\right)-\left(m^2x-m\right)\left(x+1\right)^{\prime}}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\frac{\left(m^2\right)\left(x+1\right)-\left(m^2x-m\right)}{\left(x+1\right)^2}=\frac{m^2x+m^2-m^2x+m}{\left(x+1\right)^2}=\frac{m^2+m}{\left(x+1\right)^2}\)

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì y'>0∀x

=>\(m^2+m>0\)

=>m(m+1)>0

=>m>0 hoặc m<-1