Ta có:x²+y²=25➝(x+y)²-2xy=25➝(x+y)²=1➝x+y=1.Đến đây bạn tự làm.

a: =>x=y+11

xy=60

\(\Leftrightarrow y^2+11y-60=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+15\right)\left(y-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-15\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=15\end{matrix}\right.\)

\(A=\sqrt{2a\left(b+1\right)}+\sqrt{2b\left(c+1\right)}+\sqrt{2c\left(a+1\right)}\)

\(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{4a\left(b+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{4b\left(c+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{4c\left(a+1\right)}\)

\(A\le\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left(4a+b+1\right)+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left(4b+c+1\right)+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left(4c+a+1\right)\)

\(A\le\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left[5\left(a+b+c\right)+3\right]=2\sqrt{2}\)

\(A_{max}=2\sqrt{2}\) khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

em cảm ơn nhiều!

mình làm những bài bn chưa lm nhé

9B

10A

bài 2

have repainted

bàii 3

ride - walikking

swimming

watch

Dù sao cũng cảm ơn bạn 🥰

á à láo tự lm đuy:)

Bài 1:

a: Xét ΔABC vuông tại A có cot B=\(\frac{AB}{AC}\)

=>\(\frac{5}{AC}=\frac58\)

=>AC=8(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=5^2+8^2=25+64=89\)

=>\(BC=\sqrt{89}\) (cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)

=>\(\frac{AB}{10}=\sin30=\frac12\)

=>AB=5(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-5^2=100-25=75\)

=>\(AC=\sqrt{75}=5\sqrt3\) (cm)

c: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=cos B

=>sin C=0,6

Ta có: \(\sin^2C+cos^2C=1\)

=>\(cos^2C=1-0,6^2=1-0,36=0,64=0,8^2\)

=>cos C=0,8

tan C=sin C/cosC

=0,6/0,8=3/4

cot C=1:3/4=4/3

d: Xét ΔABC vuông tại A có \(\tan B=\frac{AC}{AB}\)

=>\(\frac{AC}{6}=\frac{5}{12}\)

=>AC=2,5(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+2,5^2=6,5^2\)

=>BC=6,5(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot6,5=2,5\cdot6=15\)

=>\(AH=\frac{15}{6,5}=\frac{30}{13}\) (cm)

Bài 2:

a: BC=BH+CH=4+2=6(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot6=24\)

=>\(AB=\sqrt{24}=2\sqrt6\) (cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=36-24=12\)

=>\(AC=\sqrt{12}=2\sqrt3\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt3}{6}=\frac{\sqrt3}{3}\)

nên \(\hat{B}\) ≃35 độ

b: Xét ΔBDH vuông tại D có cos B=\(\frac{BD}{BH}\)

Xét ΔBHA vuông tại H có cos B=\(\frac{BH}{BA}\)

Xét ΔBAC vuông tại A có cos B=\(\frac{BA}{BC}\)

=>\(cosB\cdot cosB\cdot cosB=\frac{BD}{BH}\cdot\frac{BH}{BA}\cdot\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BC}\)

=>\(BD=BC\cdot cos^3B\)

Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB;AH^2=HB\cdot HC;AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

Xét ΔBHA vuông tại H có HD là đường cao

nên \(BD\cdot BA=BH^2\)

=>\(BD=\frac{BH^2}{AB}\)

Xét ΔCHA vuông tại H có HE là đường cao

nên \(CE\cdot CA=CH^2\)

=>\(CE=\frac{CH^2}{AC}\)

\(BD\cdot CE\cdot BC\)

\(=\frac{HB^2}{AB}\cdot\frac{HC^2}{AC}\cdot BC\)

\(=\frac{AH^4}{AH\cdot BC}\cdot BC=AH^3=DE^3\)

Câu 1: 

Ta có: \(\left(3x+7\right)\left(2x+3\right)-\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)\)

\(=6x^2+9x+14x+21-\left(6x^2+33x-10x-55\right)\)

\(=6x^2+23x+21-6x^2-23x+55\)

=76

cám ơn ạ

8) \(\dfrac{x+7}{3}+\dfrac{x+5}{4}=\dfrac{x+3}{5}+\dfrac{x+1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+7}{3}+\dfrac{x+5}{4}-\dfrac{x+3}{5}-\dfrac{x+1}{6}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+7}{3}+2+\dfrac{x+5}{4}+2-\dfrac{x+3}{5}-2-\dfrac{x+1}{6}-2=0+2+2-2-2\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+7}{3}+2\right)+\left(\dfrac{x+5}{4}+2\right)-\left(\dfrac{x+3}{5}+2\right)-\left(\dfrac{x+1}{6}+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+7}{3}+\dfrac{6}{3}\right)+\left(\dfrac{x+5}{4}+\dfrac{8}{4}\right)-\left(\dfrac{x+3}{5}+\dfrac{10}{5}\right)-\left(\dfrac{x+1}{6}+\dfrac{12}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+13\right)\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+13=0\\\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}=0\end{matrix}\right.\)

\(x+13=0\)

\(\Rightarrow x=-13\)

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}=0\)

\(\dfrac{13}{60}=0\) (vô lí)

Vậy \(x=-13\)

9) Bạn chuyển vế rồi cộng 3 vào từng mỗi số

mơn b nhìu aaaa