Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )

=> ΔABC vuông tại A

a. Vì Am là trung tuyến của BC

=> AM =1/2 BC

=> AM = 5cm.

b. Xét tứ giác ADME, ta có:

góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°

=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°

=> góc EMD = 90°

=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.

Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )
=> ΔABC vuông tại A
a. Vì Am là trung tuyến của BC
=> AM =1/2 BC
=> AM = 5cm.
b. Xét tứ giác ADME, ta có:
góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°
=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°
=> góc EMD = 90°
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.

theo pytago \(=>AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)

K là trung điểm AC =>BK là trung tuyến AC

=>\(BK=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.10=5cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=6^2+8^2=100\)

hay AC=10(cm)

Suy ra: \(BK=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔCEB có

CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCEB cân tại C

mà CA là đường cao

nên CA là phân giác của góc BCE

c: ΔABC vuông tại A có AN là trung tuyến

nên AN=BC/2=5cm

Xét ΔABC có

AN,BM là trung tuyến

AN cắt BM tại K

=>K là trọng tâm

=>AK=2/3AN=10/3(cm)

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: MD⊥AB

AC⊥BA

Do đó: MD//AC

ME⊥AC

AB⊥ AC

Do dó: ME//AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét tứ giác ADME có

\(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE

=>DE=5(cm)

d: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và \(DE=\frac{BC}{2}=BM=CM\)

Xét tứ giác BDEC có DE//BC

nên BDEC là hình thang

e: DE//BC

=>DE//BM

Xét tứ giác BMED có

BM//ED

BM=ED

Do đó: BMED là hình bình hành

f:

Xét tứ giác ADME có

\(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

g: AB=AC

=>AB/2=AC/2

=>AD=AE

Hình chữ nhật ADME có AD=AE
nên ADME là hình vuông

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay BC=10(cm)

c

C