28(5a + 7b) = 29(6a + 5b)

140a + 196b = 174a +145b

174a - 140a = 196b - 145b

34a = 51b

a/b = 51/34

a/b = 3/2

Vì (a; b) = 1

nên a = 3; b = 2

Vậy (a; b) = (3; 2)

28(5a + 7b) = 29(6a + 5b)

140a + 196b = 174a +145b

174a - 140a = 196b - 145b

34a = 51b

a/b = 51/34

a/b = 3/2

Vì (a; b) = 1

nên a = 3; b = 2

Vậy (a; b) = (3; 2)

Giải:

a) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a=7b\\5b=4c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{2}\\\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{4}\\\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{3a}{42}=\dfrac{7b}{28}=\dfrac{5c}{25}=\dfrac{3a+5c-7b}{42+25-28}=\dfrac{30}{39}=\dfrac{10}{13}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{14}=\dfrac{10}{13}\\\dfrac{b}{4}=\dfrac{10}{13}\\\dfrac{c}{5}=\dfrac{10}{13}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{140}{13}\\b=\dfrac{40}{13}\\c=\dfrac{50}{13}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b) Tương tự câu a.

Chúc bạn học tốt!

a,Ta có:

2a=7b\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{7}\)=\(\dfrac{b}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{14}\)=\(\dfrac{b}{4}\)(1)

5b=4c\(\Rightarrow\)\(\dfrac{b}{4}\)=\(\dfrac{c}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{b}{4}\)=\(\dfrac{c}{5}\)(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{14}\)=\(\dfrac{c}{5}\)=\(\dfrac{b}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{3a}{42}\)=\(\dfrac{5c}{25}\)=\(\dfrac{7b}{28}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{3a}{42}\)=\(\dfrac{5c}{25}\)=\(\dfrac{7b}{28}\)=\(\dfrac{3a+5c-7b}{42+25-28}\)=\(\dfrac{30}{39}\)=\(\dfrac{10}{13}\)

\(\Rightarrow\)a=\(\dfrac{10}{13}\).14=\(\dfrac{140}{13}\)

b=\(\dfrac{10}{13}\).4=\(\dfrac{40}{13}\)

c=\(\dfrac{10}{13}\).5=\(\dfrac{50}{13}\)

Vậy.....

chúc bạn học tốt

Nhân chéo ta được:

28(5a+7b)=29(6a+5b)

 140a+196b=174a+145b

 51b=34a

Vì a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau và là số tự nhiên

ƯCLN(51,34)=17

Từ đây ta tính được a=3;b=2
 

a=3:b=2

a=3;b=2 nha bn!

28(5a + 7b) = 29(6a + 5b)

140a + 196b = 174a +145b

174a - 140a = 196b - 145b

34a = 51b

a/b = 51/34

a/b = 3/2

Vì (a; b) = 1

nên a = 3; b = 2

Vậy (a; b) = (3; 2)