Cho a/b=b/c=c/a và a+b+c khác 0. Tính giá trị của M= a3. b2. c1930/b1935.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
2
28 tháng 7 2021
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\) \(\left(a+b+c\ne0\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}\)
Mà \(a+b+c\ne0\)
Nên: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=1\\ \Rightarrow a=b=c\)
Thay vào biểu thức \(\dfrac{a^3.b^2.c^{2021}}{a^{2026}}\) ta được:
\(\dfrac{a^3.a^2.a^{2021}}{a^{2026}}=\dfrac{a^{2026}}{a^{2026}}=1\)
Vậy giá trị của \(\dfrac{a^3.b^2.c^{2021}}{a^{2026}}=1\)
23 tháng 10 2016
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....
CM
12 tháng 11 2017
a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.
b) N = 8 a 3 - 27 b 3 = ( 2 a ) 3 - ( 3 b ) 3 = ( 2 a - 3 b ) 3 + 3.2a.3b.(2a - 3b)
Thay a.b = 12;2a - 3b = 5 ta thu được N - 1205.
c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 - b thế vào K.
Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.
Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b.
a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 – 3ab(a + b) = 1 - 3ab;
6 a 2 b 2 (a + b) = 6 a 2 b 2 kết hợp với 3ab( a 2 + b 2 ) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab( a 2 + 2ab + b 2 ) = 3ab.
Thực hiện rút gọn K = 1.
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
29 tháng 8
a)
Vì $abc\ne0$ nên từ $a+b+c=\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c$
suy ra $abc(a+b+c)=ab+bc+ca$.
Xét hiệu hai vế cần chứng minh:
$b(a^2-bc)(1-ac)-a(1-bc)(b^2-ac)$
$=-(a-b)\left[abc(a+b+c)-(ab+bc+ca)\right]$
$=-(a-b)\cdot0$
$=0$
Suy ra $\boxed{b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)}$
b)Ta có $(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2$
$\Rightarrow 2(ab+bc+ca)=0$
$\Rightarrow ab+bc+ca=0$
Ta có $\dfrac1{a^3}+\dfrac1{b^3}+\dfrac1{c^3}
=\dfrac{a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3}{a^3b^3c^3}$
Mà $a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3-3a^2b^2c^2$
$=(ab+bc+ca)(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc(a+b+c))$
$=0$
Do đó $a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2$
Suy ra $\dfrac1{a^3}+\dfrac1{b^3}+\dfrac1{c^3}$
$=\dfrac{3a^2b^2c^2}{a^3b^3c^3}$
$=\boxed{\dfrac3{abc}}$
TN
Cho biết...
Đọc tiếp
Cho biết a3−b=c:35và a, b, c khác 0. Tính giá trị biểu thức: Q = 2022 - (a−5c
#Hỏi cộng đồng OLM
#Toán lớp 7
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 2 2024
Biểu thức viết không được rõ ràng lắm. Bạn viết lại để mọi người hiểu đề và hỗ trợ tốt hơn nhé.
26 tháng 12 2023
\(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}=\dfrac{1+1+1}{a+b+c}=\dfrac{3}{a+b+c}=\dfrac{3}{1}=3\)
\(\Rightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{a^3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a^2+b^2+c^2}=a^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{1}{27}\)