Bài 4:

a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:

\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)

b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)

Nên: \(a+b\)

\(=11k+5+11k+6\)

\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)

\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)

\(=22k+11\)

\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)

Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11

\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11 

Bài 1: Mình làm rồi nhé !

Bài 2:

a) Dạng tổng quát của A là:

\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)

b) a chia hết cho 6 vì: 

Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6

\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6

c) a không chia hết cho 9 vì:

Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9 

\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9 

A = 9\(^{11}\) + 1

A = (9\(^2\) )\(^5\).9 + 1

A = (\(\overline{..1}\))\(^5\).9 + 1

A = \(\overline{..1}\)\(\).9 + 1

A = \(\overline{..9}+1\)

A = \(\overline{..0}\) ⋮ 2 và 5

Vậy A chia hết cho 2 và 5

M = {m/ m = 2k; k ∈ N; 13 ≤ k < 19}

M ={26; 28; 30;...; 36}

2) a) 10²⁰⁰¹ có tổng các chữ số bằng 1 => 10²⁰⁰¹ có tổng các chữ số bằng 3 => số đó chia hết cho 3; không chia hết cho 9

b) 10²⁰⁰¹ - 1 = 100....00 - 1 = 999..9 (có 2001 chữ số 9) => tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

=> 10²⁰⁰¹ -1 chia hết cho 9 và chia hết cho 3

2) Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2; n + 3; n + 4 ( n thuộc N)

n là số tự nhiên nên n có thể có dạng 5k; 5k + 1; 5k + 2; 5k + 3; 5k + 4

+) Nếu n = 5k : tức là n chia hết cho 5

+) Nếu n = 5k + 1 => n + 4 = 5k + 5 = 5.(k+1) chia hết cho 5 => n+ 4 chia hết cho 5

+) Nếu n = 5k + 2 => n + 3 = 5k + 5 = 5(k+1) chia hết cho 5 => n + 3 chia hết cho 5

+) Nếu n = 5k + 3 => n + 2 = 5k + 5 = 5(k+1) chia hết cho 5 => n + 2 chia hết cho 5

+) n = 5k + 4 => n +1 = 5k + 5 = 5(k+1) chia hết cho 5 => n + 1 chia hết cho 5

Vậy Trong năm số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số tự nhiên chia hết cho 5

Bài 1

a) 120⋮12, 36⋮12

⇒120+36⋮12

b) 120a⋮12, 36b⋮12

⇒120a+36b⋮12

thiếu bài 2, 3 đâu

Bài 1 : 

Những số chia hết cho 2 là : 572 ; 330 ; 298.

Những số chia hết cho 5 là : 330.

Bài 2 :

a) Số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là : 234.

b) Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là : 1345.

c) Số chia hết cho cả 2 và 5 là : 4620.

Bài 3 :

a) A = 16 + 58 chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho .

b) B = 115 + 20 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

c) C = 136 - 26 + 50 chia hết cho cả 2 và 5.

d) D = 233 + 42 + 76 Không chia hết cho cả 2 và 5.

Bài 4 :

a) Số chia hết cho 3 : 3564 ; 6531 ; 6570 ; 1248.

b) Số chia hết cho 9 : 3564 ; 6570.

c) Số chia hết cho cả 3 và 9 : 3564 ; 6570.

d) Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là : 6531 ; 1248.

Bài 5 : 

a) Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 : 831.

b) Số chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 ; 9 : 3240.

Bài 6 : 

a) 4050 + 1104 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

b) 1377 - 181 không chia hết cho cả 3 và 9.

1. 572, 298 chia hết cho 2
615 chia hết cho 5

2. 
a) Số chi hết cho 2 không chia hết cho 5 : 234
b) Số chia hết cho 5 không chia hết cho 2 : 1345
c) Số chia hết cho cả 2 và 5 : 4620

3.
a) 16 + 58 = 74 chia hết cho 2
b) 115 + 20 = 135 chia hết cho 5
c) 130 - 26 + 50 = 160 chia hết cho cả 5 và 2
d) 233 + 42 + 76 = 351 không chia hết cho số nào

4.
a) Số chia hết cho 3 : 3564; 6531; 1248; 6570
b) Số chia hết cho 9 : 3564; 6570
c) Số chia hết cho cả 3 và 9 : 3564, 6570

5.
a) Số chia hết cho 3 mà không chi hết cho 9 : 831
b) số chia hết cho cả 2,3, 5, 9 : 5319

6.
a) 4050 + 1104 = 5154 chia hết cho 3
b) 1377 - 181 = 1196 không chia hết cho số nào

\(A=10^{37}-1\)

Mà: \(10^{37}=\overline{10...0}\) (37 số 0) 

\(\Rightarrow A=10^{37}-1=\overline{10...0}-1=\overline{99...9}\)

Nên A chia hết cho 9 mà A chia hết cho 9 thì A chia hết cho 3

____________

\(A=10^{14}+2\)

Mà: \(10^{14}=\overline{10...0}\) (14 số 0)

\(\Rightarrow A=10^{14}+2=\overline{10...0}+2=\overline{10...2}\)

Tổng các chữ số là: 1 + 0 + ...+ 0 + 2 = 3

Nên A chia hết cho 3 không chia hết cho 9 

Bài 3: Số chữ số cần dùng để đánh số cho các trang có 1 chữ số là:

(9-1+1)x1=9(chữ số)

Số chữ số cần dùng để đánh số cho các trang có 2 chữ số là:

(99-10+1)x2=90x2=180(chữ số)

Số chữ số cần dùng để đánh số cho các trang có 3 chữ số là:

(235-100+1)x3=(135+1)x3=136x3=408(chữ số)

Tổng số chữ số cần dùng là:

9+180+408=597(chữ số)

Bài 1:

a: Các số có ba chữ số chia hết cho 7 là 105;112;...;994

Số số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 7 là:

(994-105):7+1=128(số)

Tổng của dãy số là:

(994+105)x128:2=70336

b: Các số có ba chữ số chia hết cho 8 là: 104;112;...;992

Số số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 8 là:

(992-104):8+1=112(số)

Tổng của dãy số là:

(992+104)x112:2=61376

Bài 1: 

a: Số số hạng là (994-105):7+1=128(số)

Tổng là:

\(1099\cdot64=70336\)

bạn có thể làm bài típ theo ko huhu

Bài 2:

a: Các số có ba chữ số chia 5 dư 1 là 101;106;...;991;996

Số số tự nhiên có ba chữ số chia 5 dư 1 là: \(\frac{996-101}{5}+1=\frac{895}{5}+1=\frac{900}{5}=180\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(996+101\right)\times\frac{180}{2}=90\times1097=98730\)

b: Các số có ba chữ số chia 4 dư 2 là: 102;106;...;990;994;998

Số số tự nhiên có ba chữ số chia 4 dư 2 là: \(\frac{998-102}{4}+1=225\) (số)

Tổng của dãy số là:

(998+102)x225:2=123750

c: Các số có ba chữ số chia 6 dư 2 là: 104;110;...;992;998

Số số tự nhiên có ba chữ số chia 6 dư 2 là: (998-104):6+1=150(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(998+104\right)\times\frac{150}{2}=82650\)

Bài 3: Số chữ số cần dùng để đánh số cho các trang có 1 chữ số là:

(9-1+1)x1=9(chữ số)

Số chữ số cần dùng để đánh số cho các trang có 2 chữ số là:

(99-10+1)x2=90x2=180(chữ số)

Số chữ số cần dùng để đánh số cho các trang có 3 chữ số là:

(235-100+1)x3=(135+1)x3=136x3=408(chữ số)

Tổng số chữ số cần dùng là:

9+180+408=597(chữ số)

Bài 1:

a: Các số có ba chữ số chia hết cho 7 là 105;112;...;994

Số số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 7 là:

(994-105):7+1=128(số)

Tổng của dãy số là:

(994+105)x128:2=70336

b: Các số có ba chữ số chia hết cho 8 là: 104;112;...;992

Số số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 8 là:

(992-104):8+1=112(số)

Tổng của dãy số là:

(992+104)x112:2=61376