tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3,cho 5, cho 7 được số dư lần lượt là 2,3,4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
nguyễn quang anh **** đã.
hoang thu huong
YN
27 tháng 12 2020
Theo đề ra , ta có :
a chia 3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3 => a+1+17.3 chia hết cho 3 => a+52 chia hết cho 3
a chia 5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5 => a+2+10.5 chia hết cho 5 => a+52 chia hết cho 5
a chia 7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7 => a+3+7.7 chia hết cho 7 => a+52 chia hết cho 7
=> a+52 chia hết cho 3,5,7
=> a+52 thuộc BC(3,5,7)
Vì BCNN(3,5,7) = 105
=> a+52 \(\in\left\{0;105;210;...\right\}\)
=> a \(\in\left\{53;158\right\}\)
Vì a nhỏ nhất nên a = 53
NL
0
8 tháng 4 2015
gọi số cần tìm là A thì A=3a+2
A=5b+3
A=7c+4
Nên 2A=6a+4;2A=10b+6;2A=14c+8
Suy ra 2A-1chia hết cho cả 3;5;7
Từ đó bạn hãy tìm bội chung nhỏ nhất của 3 5 7 rùi +1 chia 2 sẽ tìm dc số cần tìm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 10 2025
a chia 3 dư 2
=>a-2⋮3
=>a-2-51⋮3
=>a-53⋮3(1)
a chia 5 dư 3
=>a-3⋮5
=>a-3-50⋮5
=>a-53⋮5(2)
a chia 7 dư 4
=>a-4⋮7
=>a-4-49⋮7
=>a-53⋮7(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a-53∈BC(3;5;7)
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có thể
nên a-53=0
=>a=53