Giải hệ \(\hept{\begin{cases}2x^3y+3x^2=5y\\1+6xy=7y^3\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
26 tháng 5 2019
a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)
Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)
Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1
Vậy x = y = 1
2 tháng 12 2019
\(a,\)\(\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x+y+2x-y=3+7\)\(\Rightarrow5x=10\Rightarrow x=2\)
Mà \(3x+y=3\Rightarrow3.2+y=3\Rightarrow y=3-6=-3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow2x+5y-\left(2x-3y\right)=8-0\)
\(\Rightarrow2x+5y-2x+3y=8\)\(\Rightarrow8y=8\Rightarrow y=1\)
Mà \(2x+5y=8\Rightarrow2x+5=8\Rightarrow2x=\frac{8-5}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow4x+3y-\left(4x+2y\right)=6-8\)
\(\Rightarrow4x+3y-4x-2y=-2\)
\(\Rightarrow y=-2\)
Mà \(4x+3y=6\Rightarrow4x-6=6\Rightarrow4x=12\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
Làm tương tự nha cậu
18 tháng 7 2018
1) \(\left(x+3y\right)-\left(x+y\right)=1-5\)
\(2y=-4\Rightarrow y=-2\)
\(\Rightarrow x=5-\left(-2\right)=7\)( cái này mk tự nghĩ cho nhanh )
2) \(3x-y=2\Rightarrow y=3x-2\)Thay vào vế 2 =>
\(x+3x-2=6\)
\(4x=8\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow y=6-2=4\)
3) \(x+2y=5\Rightarrow2y=5-x\)Thay vào vế 2
\(3x-5+x=3\)
\(4x=8\Rightarrow x=2\)
\(2y=3\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)
4) \(2x-y=5\Rightarrow2x=5+y\)( Thay vào vế 2 )
\(5+y+3y=1\)
\(4y=-4\Rightarrow y=-1\)
\(\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)
mk làm như vậy ko biết đúng hay sai, bạn thông cảm ...
14 tháng 3 2020
Phương trình sau <=> \(\left(1+3x+2x^2\right)\left(1+3x\right)=\left(1+3y+2x^2\right)\left(1+3y\right)\)
<=> \(\left(1+3x\right)^2+2x^2\left(1+3x\right)-\left(1+3y\right)^2-2x^2\left(1+3y\right)=0\)
<=> \(\left[\left(1+3x\right)^2-\left(1+3y\right)^2\right]+\left[2x^2\left(1+3x\right)-2x^2\left(1+3y\right)\right]=0\)
<=> \(\left(3x-3y\right)\left(2+3x+3y\right)+2x^2\left(3x-3y\right)=0\)
<=> \(\left(3x-3y\right)\left(2+3x+3y+2x^2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=y\\2x^2+3x+3y+2=0\end{cases}}\)
Với x = y ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}x-5y=-20\\x=y\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=5\)
Với \(2x^2+3x+3y+2=0\)ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x-5y=-20\\2x^2+3x+3y+2=0\end{cases}}\) hệ này đơn giản em tự giải tiếp!
10 tháng 4 2018
t =1/3x-1
ta có phương trình
\(\hept{\begin{cases}2t+5y=7\\-3t+7y=4\end{cases}}\)
=> t= 1
y =1
ta có 1/3x-1=1
=> x= 2/3
vậy hệ phương trình có nghiệm x y lần lượt là 2/3 và 1
\(\begin{cases} 2x^3y + 3x^2 = 5y & (1) \\ 1 + 6xy = 7y^3 & (2) \end{cases}\) (I)
Thay y=0 vào (2), ta được:
\(7\cdot0^3=6x\cdot0+1\)
=>0=1(vô lý)
=>y=0 không là nghiệm của hệ
(I) =>\(\begin{cases} 2x^3 + \dfrac{3x^2}{y} = 5 \\ \dfrac{1}{y^3} + \dfrac{6x}{y^2} = 7 \end{cases}\)
Đặt t=1/y
(I) =>\(\begin{cases} 2x^3 + 3x^2t = 5 & (3) \\ t^3 + 6xt^2 = 7 & (4) \end{cases}\)
=>\(7(2x^3 + 3x^2t) - 5(t^3 + 6xt^2) = 0\)
=>\(14x^3+21x^2t-30xt^2-5t^3=0\)
=>\((x-t)(14x^2+35xt+5t^2)=0\)
TH1: x-t=0
=>t=x
(3) =>\(2x^3+3x^2\cdot x=5\)
=>\(5x^3=5\)
=>\(x^3=1\)
=>x=1(nhận)
=>t=x=1
=>1/y=1
=>y=1(nhận)
TH2: \(14x^2 + 35xt + 5t^2 = 0\)
\(\Delta = (35t)^2 - 4 \cdot 14 \cdot 5t^2 = 1225t^2 - 280t^2 = 945t^2\)
=>\(x = \frac{-35t \pm \sqrt{945t^2}}{28} = \left( \frac{-35 \pm 3\sqrt{105}}{28} \right) t\)
Đặt \(k=\dfrac{-35 \pm3\sqrt{105}}{28}\)
=>x=kt
Thay x=kt vào (3), ta được:
\(2(kt)^3+3(kt)^2\cdot t=5\)
=>\(t^3(2k^3+3k^2)=5\)
=>\(t=\sqrt[3]{\frac{5}{2k^3 + 3k^2}}\)
=>\(\begin{cases}y=\frac{1}{t}=\sqrt[3]{\frac{2k^3 + 3k^2}{5}}\\ x=k\cdot t=k\sqrt[3]{\frac{5}{2k^3 + 3k^2}}\end{cases}\)