Cho tam giác ABC . Đường thẳng MN song song với cạnh BC; M, N lần lượt thuộc các cạnh AB và AC. Gọi I và J tương ứng là trung điểm của đoạn MN và BC. Chứng minh rằng A, I, J thẳng hàng.(Không cm theo định lí Ta lét)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 9
a: Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)
=>\(\frac{8}{NC}=\frac64=\frac32\)
=>NC=16/3(cm)
ΔAMN vuông tại A
=>\(MN^2=AM^2+AN^2=6^2+8^2=10^2\)
=>MN=10(cm)
BA=AM+MB=6+4=10(cm)
Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\)
=>10/BC=6/10
=>BC=10*10/6=10*5/3=50/3(cm)
b: Kẻ MK⊥BC tại K; AH⊥BC tại H
=>MK//AH
AC=AN+NC=8+16/3=40/3(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot\frac{50}{3}=10\cdot\frac{40}{3}=\frac{400}{3}\)
=>AH=8(cm)
Xét ΔBAH có MK//AH
nên \(\frac{MK}{AH}=\frac{BM}{BA}\)
=>\(\frac{MK}{8}\) =4/10=2/5
=>MK=8*2/5=16/5=3,2(cm)
Xét tứ giác BMND có
MN//BD
MB//ND
Do đó: BMND là hình bình hành
=>BD=MN=10(cm)
Diện tích hình bình hành BMND là:
\(S_{BMND}=MK\cdot BD=3,2\cdot10=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Y
19 tháng 11 2017
Xét abc là tam giác cân thì EM=EN
Xét abc có góc B> góc C thì EM>EN
Xét abc có góc B< góc C thì EM<EN
CM
21 tháng 10 2019
Do M nằm giữa A và B nên: AB = AM + MB = 13 + 11 = 24 cm
Theo hệ quả định lí Ta let ta có:
Chọn đáp án C