hmmm...????

bn ghi rõ đề hơn đi

yêu cầu bài là j???

\(1+5+5^2+5^3+...+5^{99}\)

\(=\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{98}\left(1+5\right)\)

\(=6+5^2.6+...+5^{98}.6\)

\(=6\left(1+5^2+...+5^{98}\right)⋮6\)

\(P=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{99}{5^{99}}\)

\(5P=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+...+\frac{99}{5^{98}}\)

\(\Rightarrow4P=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{98}}-\frac{99}{5^{99}}=A-\frac{99}{5^{99}}\)

\(A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{98}}\)

\(5A=5+1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{97}}\)

\(\Rightarrow4A=5-\frac{1}{5^{98}}< 5\Rightarrow A< \frac{5}{4}\)

\(4P=A-\frac{99}{5^{99}}< A< \frac{5}{4}\Rightarrow P< \frac{5}{16}\)

Câu a:

A = 5 + 5^2 + 5^3

A = 5.(1+ 5 + 5^2)

A = 5.(1+ 5+ 25)

A = 5.(6 + 25)

A = 5.31

A ⋮ 31 (đpcm)

Câu b:

A = 5+ 5^2+ 5^3 + ..+ 5^99

Xét dãy số: 1; 2; 3; ..; 99

Dãy số trên có 99 số hạng vì 99 : 3 = 33

Nên ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (5+ 5^2+ 5^3) + ..+ (5^97+ 5^98 + 5^99)

A = 5.(1+5+5^2) + ..+ 5^97.(1+5+5^2)

A = (1+5+5^2).(5+ ..+ 5^97)

A =31.(5+..+5^97)

A ⋮ 31 (đpcm)

Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của Mật khẩu trên 6 kí tự - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Nhóm 2 số hạng liên tiếp thành từng cặp sẽ có thừa số chung là 5.

a) Ta có: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2^{100}}\)

Giúp mik vs ạ.Mik đag cần

tích mình đi

ai tích mình

mình ko tích lại đâu

thanks

ko trả lời m ko k