trong VBT toan 7 quyen mau xanh la cay co bai nay do

a: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

c: Xét ΔEHB vuông tại H và ΔFKC vuông tại K có

EB=FC

góc EBH=góc FCK

=>ΔEHB=ΔFKC

=>EH=FK

d: Xét ΔABH và ΔACK có

AB=AC

góc ABH=góc ACK

BH=CK

=>ΔABH=ΔACK

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc HAK

e: Xét ΔAHE và ΔAKF có

AH=AK

góc AHE=góc AKF

HE=KF

=>ΔAHE=ΔAKF

dài

a: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{DBC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{BCE}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{DBC}=\widehat{BCE}\)

Xét ΔDBC và ΔECB có

BD=CE

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

=>DC=EB 

ΔDBC=ΔECB

=>\(\widehat{BCD}=\widehat{CBE}\)

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

Ta có: IB+IE=BE

IC+ID=CD
mà IB=IC và BE=CD

nên IE=ID

b: Xét ΔABC có \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CE}\)

nên BC//DE
c: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,M,I thẳng hàng

TK

Vì BA vuông AC( Tam giác ABC vuông tại A )

Mà FA=AC

->CF=BC ( hai đường tương ứng) (1)

E thuộc tia đối CA 

->C nằm giữa hai điểm A,E

Mà CA<AE

BC<BE (hai đường tương ứng)

Tham khảo ?!??

a: Qua D, kẻ DK//AC(K∈BC)

DK//AC

=>\(\hat{DKB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{DBK}=\hat{DKB}\)

=>DB=DK

mà DB=CE
nên DK=CE

Xét ΔIKD và ΔICE có

\(\hat{IKD}=\hat{ICE}\) (hai góc so le trong, KD//CE)

KD=CE
\(\hat{IDK}=\hat{IEC}\) (hai góc so le trong, DK//EC)

Do đó: ΔIKD=ΔICE
=>ID=IE và IK=IC

ID=IE nên I là trung điểm của DE

Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{ABF}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ACB}+\hat{BCE}=180^0\) (Hai góc kề bù)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)

nên \(\hat{ABF}=\hat{BCE}\)

Xét ΔFBD và ΔICE có

FB=IC

\(\hat{FBD}=\hat{ICE}\)

BD=CE

Do đó: ΔFBD=ΔICE

=>FD=IE

mà IE=ID

nên FD=ID

=>ΔFDI cân tại D

b: Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AM}{AC}\)

nên DM//BC

c: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: NB=NC

=>N nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AN là đường trung trực của BC