Cho A=2015^2016a) Tìm số dư của A khi chia cho 7 b) Tìm 2 chữ số tận cùng của A( Làm đồng dư thức )

tíc xong mình giải cho

Ta có: 

\(1980=20.99\)

=> \(A=17^{1980}=17^{20.99}=\left(17^{20}\right)^{99}\equiv1^{99}\equiv1\left(mod100\right)\)

Hai chữ số tận cùng của A là 01

a: 2009:4=502 dư 1

=>\(3^{2009}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(3^1=3\)

=>\(3^{2009}\) có chữ số tận cùng là 3

b: 2009:4=502 dư 1

=>\(2^{2009}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(2^1=2\)

=>\(2^{2009}\) có chữ số tận cùng là 2

c: 21:4=5 dư 1

=>\(4^{21}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(4^1=4\)

=>\(4^{21}\) có chữ số tận cùng là 4

d: 103:4=25 dư 3

=>\(3^{103}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(3^3=27\)

=>\(3^{103}\) có chữ số tận cùng là 7

e: 4n+1 chia 4 dư 1

=>\(8^{4n+1}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(8^1=8\)

=>\(8^{4n+1}\) có chữ số tận cùng là 8

9 đúng ko

mình ko biết nhưng bạn nêu cách giải được ko

Ta có: \(5^{2018}=\left(5^4\right)^{504}.5^2\)

\(5^4\equiv625\left(mod1000\right)\)

\(\Rightarrow\left(5^4\right)^{2018}\equiv625^{2018}\left(mod1000\right)\)

\(\Rightarrow\left(5^4\right)^{2018}\equiv625\left(mod1000\right)\)(vì \(625^{2018}\)có tận cùng là 0625)

\(\Rightarrow\left(5^4\right)^{2018}.5^2\equiv625.5^2\left(mod1000\right)\)

\(\Rightarrow5^{2018}\equiv5625\left(mod1000\right)\)

Vậy: \(5^{2018}\)có tận cùng là 5625

Mình không biết dùng đồng dư thức nhưng cách này cũng tương tự:

\(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}=\left(...1\right)^{25}=\left(...1\right)\)

Vậy 3¹⁰⁰ tận cùng là 1

\(3^{20}\)có tận cùng là 01.

\(3^{100}=\left(3^{20}\right)^5=\left(...01\right)^5=\left(...01\right)\)

Vậy 2 chữ số đó là 01