Tìm số tự nhiên x để: 2.x2 + x là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 1 2021
\(P=x^4+2x^2+1-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2\)
\(P=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow\) P luôn có ít nhất 2 ước số là \(x^2-x+1\) và \(x^2+x+1\)
Do \(x^2+x+1\ge x^2-x+1\) nên P là SNT khi và chỉ khi \(x^2-x+1=1\) đồng thời \(x^2+x+1\) là SNT
\(x^2-x+1=1\Leftrightarrow x^2-x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=0\Rightarrow x^2+x+1=1\) ko phải SNT (loại)
- Với \(x=1\Rightarrow x^2+x+1=3\) là SNT (t/m)
Vậy \(x=1\)
VN
5 tháng 1 2016
Ta có:
3.a+5.b=42
=3.5+(a.b)=42
=15+(a.b)42
=a.b=42-15
=a.b=27
------>27=3.9
vậy a=9,b=3
LP
1
5 tháng 9 2015
(x-16)(x+2) là số nguyên tố
=>phải có 1 thừa số=1;1 thừa số là số nguyên tố
vì x-16<x+2=>x-16=1
=>x=17=>(x-16)(x+2)=(17-16)(17+2)=1.19=19
vậy x=17
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 3
a: \(A=3+3^2+\cdots+3^{100}\)
=>\(3A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}\)
=>3A-A=\(3^2+3^3+\cdots+3^{101}-3-3^2-\cdots-3^{100}\)
=>\(2A=3^{101}-3\)
=>\(2A+3=3^{101}\)
=>\(3^{4n+1}=3^{101}\)
=>4n+1=101
=>4n=100
=>n=25
b: \(x^2+1=6y^2+2\)
=>\(x^2-6y^2=1\)
=>\(6y^2=x^2-1\)
=>\(y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
=>\(y^2\) chẵn
=>y chẵn
mà y là số nguyên tố
nên y=2
\(x^2-6y^2=1\)
=>\(x^2=6y^2+1=6\cdot2^2+1=6\cdot4+1=24+1=25\)
=>x=5(nhận)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 2
a: \(A=3+3^2+\cdots+3^{100}\)
=>\(3A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}\)
=>\(3A-A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}-3-3^2-\cdots-3^{100}\)
=>\(2A=3^{101}-3\)
=>\(2A+3=3^{101}\)
=>\(3^{4n+1}=3^{101}\)
=>4n+1=101
=>4n=100
=>n=25
b: \(x^2+1=6y^2+2\)
=>\(x^2-6y^2=1\)
=>\(6y^2=x^2-1\)
=>\(y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
=>\(y^2\) ⋮2
=>y⋮2
mà y là số nguyên tố
nên y=2
\(x^2-6y^2=1\)
=>\(x^2=6y^2+1=6\cdot2^2+1=6\cdot4+1=24+1=25=5^2\)
=>x=5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 2 2022
Lời giải:
a. Để A là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $x-2, x+4$ có giá trị bằng 1 và số còn lại là số nguyên tố.
Mà $x-2< x+4$ nên $x-2=1$
$\Rightarrow x=3$
Thay vào $A$ thì $A=7$ là snt (thỏa mãn)
b. Để $A<0\Leftrightarrow (x-2)(x+4)<0$
Điều này xảy ra khi $x-2,x+4$ trái dấu. Mà $x-2< x+4$ nên:
$x-2<0< x+4$
$\Rightarrow -4< x< 2$
$x$ nguyên nên $x=-3,-2,-1,0,1$
DQ
0
DX
1
1 tháng 3 2021
`x(x+1)+3x+3`
`=x(x+1)+3(x+1)`
`=(x+1)(x+3)` là SNT thì
`x+1=1\or\x+3=1`
`+)x=0=>x(x+1)+3x+3=3` là SNT
`+)x=-2=>x(x+1)=-1` k là SNT
Vậy `x=0`