bài 1 đề bài có sai ko?

Đề đúng nha bạn

a,xét tam giác BAEvà BDEcó; ^ABE=^DBE( be là phân giác ^ A)

                                          BA=Bd ( gt)

                                           Be là cạnh chung => 2 tam giác BAEvà BDE = nhau (c.g.c)

=>^BEA=^BED92 góc tương ứng)

b,nối A vs D Be cắt Ad tại o

xét Tam giác BAO và BDO có ; BA=BD (0gt)

                                              ABO=DBO (ae Là p/giác ^B và O nằm trên AE)

                                             BO chung

                                             => 2 tan giác ấy bằng nhau như phần a

=>^AOB=^BODmà 2 góc này kề bù => ^BOD= 180/2=90*=> AD//Ex( từ vông góc đến //)

b) Xét ΔADH và ΔCDE có

Góc ADH = Góc EDC ( đối đỉnh )

D là tđ của HE => HD=ED 

D là tđ của AC => AD=DC

=>ΔADH = ΔCDE (cgc)

=> góc DAH = góc ECD ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc trên ở vị trí so le trong 

=>HA// EC 

Xét ΔAHC có

 F là tđ của AH => CF là trung tuyến 

D là tđ của AC => HD là trung tuyến 

mà CF giao vs HD tại Q => Q là trọng tâm 

=> HQ=\(\dfrac{2}{3}\)HD

mà HD=DE (cmt)

=>HQ=\(\dfrac{HD+DE}{3}\)=\(\dfrac{1}{3}HE\)

thế là xong câu b rùi nhé còn còn a thì dễ r bạn tự làm đc 

chịu nha bạn

a: Ta có: \(\hat{ABC}=\hat{HBD}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\hat{ACB}=\hat{KCE}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{HBD}=\hat{KCE}\)

Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có

BD=CE
\(\hat{HBD}=\hat{KCE}\)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE

=>HB=KC

b: Ta có: \(\hat{ABH}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ACB}+\hat{ACK}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ABH}=\hat{ACK}\)

Xét ΔABH và ΔACK có

AB=AC

\(\hat{ABH}=\hat{ACK}\)

BH=CK

Do đó: ΔABH=ΔACK

=>\(\hat{AHB}=\hat{AKC}\)

c: Xét ΔADE có \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\)

nên BC//DE

=>HK//DE
d: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK và \(\hat{HAB}=\hat{KAC}\)

Ta có: \(\hat{HAB}+\hat{BAC}=\hat{HAC}\)

\(\hat{KAC}+\hat{BAC}=\hat{KAB}\)

mà \(\hat{HAB}=\hat{KAC}\)

nên \(\hat{HAE}=\hat{KAD}\)

Xét ΔHAE và ΔKAD có

AH=AK

\(\hat{HAE}=\hat{KAD}\)

AE=AD

Do đó: ΔHAE=ΔKAD

e: Ta có: DH⊥BC

EK⊥BC

Do đó: DH//EK

Xét ΔHDE và ΔEKH có

\(\hat{DHE}=\hat{KEH}\) (hai góc so le trong, DH//EK)

HE chung

\(\hat{DEH}=\hat{KHE}\) (hai góc so le trong, KH//DE)

Do đó: ΔHDE=ΔEKH

=>HD=EK; DE=KH

ΔADK=ΔAEH

=>DK=EH

Xét ΔHDE và ΔKED có

HD=KE

ED chung

HE=KD

Do đó: ΔHDE=ΔKED

=>\(\hat{HED}=\hat{KDE}\)

=>\(\hat{IED}=\hat{IDE}\)

=>ΔIDE cân tại I

=>ID=IE

=>I nằm trên đường trung trực của DE(1)

Ta có: AD=AE
=>A nằm trên đường trung trực của DE(2)

Từ (1),(2) suy ra AI là đường trung trực của DE

=>AI⊥DE

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC
AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\)

c: Xét tứ giác AHCE có

D là trung điểm của AC

D là trung điểm của HE

Do đó: AHCE là hình bình hành

Suy ra: AH//CE

a. Vì Ay // BC => góc yAC = góc ACB (sole trong)

                        góc yAx = góc ABC (đòng vị) 

Mà góc ABC = góc ACB => góc yAC = góc yAx => Ay là phân giác góc CAx

b. Vì AD là phân giác góc trong BAC , Ay là phân giác góc ngoài CAx 

=> Ay vuông góc với AD ( tính chất phân giác trong và ngoài )

Mà Ay // BC => góc yAD = góc ADB ( sole trong) => AD vuông góc với BC

#HT#