Ta có:

Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là số chẵn.               (1)

Số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3.        (2)

Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.              (3)

Từ điều kiện (1) và (3) ta được b = 0.

Suy ra, số cần tìm có dạng:  83 a 0 -

Từ điều kiện (2) ta có: (8 + 3 + a + 0) chia hết cho 3

11 + a chia hết cho 3                                                      (4)

Do 0≤a≤9 nên 11 ≤ 11+ a ≤ 20                                    (5)

Kết hợp (4) và (5) ta tìm được a = 1 hoặc a = 4 hoặc a = 7.

Vậy ba số cần tìm là: 8310; 8340; 8370.

5.2:

a: (2x-1)(\(y^2+1\) )=-17

=>\(\left(2x-1;y^2+1\right)\in\left\lbrace\left(-1;17\right);\left(-17;1\right)\right\rbrace\)

=>\(\left(2x;y^2\right)\in\left\lbrace\left(0;16\right);\left(-16;0\right)\right\rbrace\)

=>(x;y)∈{(0;4);(0;-4);(-8;0)}

b: (3-x)(5-y)=2

=>(x-3)(y-5)=2

=>(x-3;y-5)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}

=>(x;y)∈{(4;7);(5;6);(2;3);(1;4)}

c: xy=18

x+y=11

Do đó: x,y là các nghiệm của phương trình:

\(A^2-11A+18=0\)

=>(A-2)(A-9)=0

=>A=2 hoặc A=9

=>(x;y)∈{(2;9);(9;2)}

5.1:

a: 2x-1 là bội của x-3

=>2x-1⋮x-3

=>2x-6+5⋮x-3

=>5⋮x-3

=>x-3∈{1;-1;5;-5}

=>x∈{4;2;8;-2}

b: 2x+1 là ước của 3x+2

=>3x+2⋮2x+1

=>6x+4⋮2x+1

=>6x+3+1⋮2x+1

=>1⋮2x+1

=>2x+1∈{1;-1}

=>2x∈{0;-2}

=>x∈{0;-1}

a) a) Chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3?

Các số chia hết cho 2 là: 2; 4; 6; …; 100

Số các số chia hết cho 2 là: (100 - 2) : 2 + 1 = 50 số

Các số chia hết cho 2 và 3 là: 6; 12; 18; 24; …; 96

Số các số chia hết cho cả 2 và 3 là: (96 - 6) : 6 + 1 = 16 số

Vậy từ 1 đến 100 có  số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3.

b)    Chia hết cho ít nhất một trong hai số 2 và 3?

Các số chia hết cho 3 là: 3; 6; 9; 12; 15; …; 99

Số các số chia hết cho 3 là: (99 - 3) : 3 + 1 = 33 số

Vậy các số chia cho ít nhất một trong hai số 2 và 3 là: 50 + 33 – 16 = 67 số.

c)     Không chia hết cho 2 và không chia hết cho 3?

Các số không chia hết cho 2 và 3 là: 100 – 67 = 33 số.

a, Các số chia hết cho 2 là 2; 4; …; 100

Số các số chia hết cho 2 là:  100 - 2 2 + 1 = 50 số

Các số chia hết cho 2 và 3: 6; 12; 18; 24; …; 96

Số các số chia hết cho cả 2 và 3 là:  96 - 6 6 + 1 = 16 số

Vậy từ 1 đến 100 có 50 – 16 = 34 số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3

b, Các số chia hết cho 3 là: 3; 6; 9; 12; 15; …; 99

Số các số chia hết cho 3 là:  93 - 3 3 + 1 = 33 số

Vậy các số chia cho ít nhất một trong hai số 2 và 3 là : 50 + 33 – 16 = 67 số

c, Các số không chia hết cho 2 và cho 3 là: 100 – 67 = 33 số

a, Các số chia hết cho 2 là: 2; 4; 6; …; 100

Số các số chia hết cho 2 là: (100 – 2) : 2 + 1 = 50 số

Các số chia hết cho 2 và 3 là: 6; 12; 18; 24; …; 96

Số các số chia hết cho cả 2 và 3 là: (96 – 6) : 6 + 1 = 16 số

Vậy từ 1 đến 100 có 50 – 16 = 34 số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3

b, Các số chia hết cho 3 là: 3; 6; 9; 12; 15; …; 99

Số các số chia hết cho 3 là: (99 – 3) : 3 + 1 = 33 số

Vậy các số chia cho ít nhất một trong hai số 2 và 3 là: 50 + 33 – 16 = 67 số

c, Các số không chia hết cho 2 và 3 là: 100 – 67 = 33 số

\(a,A=\left\{200;210;...;2010\right\}\\ b,B=\left\{102;119;136;...;969;986\right\}\)

a) Viết tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết 2, vừa chia hết cho 5 và 195 ≤ n ≤ 2018.

\(\Rightarrow N\in B\left(2;5\right)\)

\(B\left(2;5\right)=\left\{10;20;30;40;..\right\}\)

mà \(195< N< 2018\)

\(\Rightarrow N\in\left\{190;200;....\right\}\)