Tổng tất cả các số tự nhiên nằm giữa a và b là 280

=>Số số hạng của dãy số là:

(b-1)-(a+1)+1=b-1-a-1+1=b-a-1(số)

Tổng của dãy số là: \(\left(b-1+a+1\right)\cdot\frac{\left(b-a-1\right)}{2}=\frac{\left(b+a\right)\left(b-a-1\right)}{2}\)

Theo đề, ta có: \(\left(b+a\right)\left(b-a-1\right)=280\cdot2=560\)

TH1: a=2; b=3

(b+a)(b-a-1)

\(=\left(3+2\right)\cdot\left(3-2-1\right)=0\)

=>Loại

=>a,b phải là hai số nguyên tố lẻ

=>b+a chẵn và b-a chẵn

=>b-a-1 lẻ

(b+a)(b-a-1)=560

mà b+a chẵn; b-a-1 lẻ

nên (b+a;b-a-1)∈{(560;1);(112;5);(80;7);(35;16)}

TH1: b+a=560 và b-a-1=1

=>b+a=560 và b-a=2

=>b=(560+2)/2=562/2=281; a=281-2=279⋮3

=>Loại

TH2: b+a=112 và b-a-1=5

=>b+a=112 và b-a=6

=>b=(112+6)/2=59; a=112-59=53

=>Nhận

TH3: b+a=80 và b-a-1=7

=>b+a=80 và b-a=8

=>b=(80+8)/2=44⋮4

=>loại

TH4: b+a=35 và b-a-1=16

=>b+a=35 và b-a=17

=>b=(35+17)/2=52/2=26⋮2

=>Loại

Vậy: a=53; b=59

T=a+b

=53+59

=112

Bài 1:

a) Các số tự nhiên có 3 chữ số là: 100;101;102;103;104;105;....;998;999

Số số hạng là : (999 - 100) + 1 = 900 số hạng => 900 : 2 = 450 (cặp)

Tổng là : (100 + 999).450 = 494550

b) Các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là: 101;103;105;107;...;997;999

Số số hạng là: (999-101):2 + 1 = 450 => 450 : 2 = 225 (cặp)

Tổng là: (999+101).225=247500

Bài 2:

a) Số số hạng là: (296 - 2) : 3+ 1 = 99 số hạng => 99 : 2 = 49,5 cặp

Tổng là: (296 + 2). 49,5 = 14751

b) Số số hạng là: ( 283 - 7 ) : 4 + 1 =  70 số hạng => 70 : 2 = 35 cặp

Tổng là: (283 + 7).35 = 10150

Tổng của chúng bằng \(2011\)là một số lẻ nên hai số đó có một số chẵn, một số lẻ. 

Vì giữa chúng có \(9\)số chẵn nên hiệu của số lớn trừ số bé bằng: \(9\times2+1=19\). 

Số lớn bằng: \(\left(2011+19\right)\div2=1015\).

Số bé bằng: \(1015-19=996\).

số lớn:1015

số bé:996

227 và 295 nhé !!!

277 chứ ko phải 227 đâu nha bn viết nhầm rồi đó:D

\(\text{Hiệu giữa 2 số đó là: }\)   
    \(\text{(20 - 0) + 1 = 21 (đơn vị) }\)
\(\text{Số lớn trong 2 số là: }\)  
\(\text{ (2009 + 21) : 2 = 1015(đơn vị) }\)
\(\text{Số bé trong 2 số là: }\) 
      \(\text{2009 - 1015 = 994(đơn vị) }\)

Giữa 2 số cần tìm có 20 số tự nhiên nên hiệu của 2 số đó là 21

Số bé là: (2009 - 21) : 2 = 994

Số lớn là: 2009 - 994 = 1015

Hiệu hai số là:

20*1+1=21

Số thứ 1 là:

[2009+21]:2=1015

Số thứ hai là:

[2009-21]:2=994

Đáp số:số thứ nhất là 1015 ; số thứ hai là: 994

Bài 5: 389

Bài 6: 266 và 305

Bài 7: 525 và 474

 Bài 6 )

Bài giải:

Số lớn là: (571 + 1) : 2 = 286

Số bé là :  (571 – 1) : 2 = 285

Vì có 18 số chẵn ở giữa nên ta có:

Số lớn đó là:  286 + 18 = 304

Số bé đó là:  285 – 18 = 267

Đáp số: ...................

 hok tốt