Bài 1: Cho biểu thức: P= 1/a^1 + 1/a^2 + .... + 1/a^n (a thuộc N, a>1) CMR: P<1/a-1 Bài 2: Tính: Q= 2^100-2^99+2^98-2^97+2....+2^2-2 Bài 3: Tính: D=S35 + S60 + S100 Với Sn= 1-2+3-4+5-6+...+(-1)^n-1 * n

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)² =0

Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|
Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| < |a − b|
Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1
Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2
Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4
Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)
2 = 0
Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|
Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|
Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1
Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2
Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4
Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

Bài 1:

a. (n+4)⋮(n-1)

b. (n\(^2\)+2n-3)⋮(n+1)

c. (3n-1)⋮(n-2)

d. (3n+1)⋮(2n-1)

Bài 2:

Cho A = 7+7\(^2\)+7\(^3\)+....+7\(^{36}\) 

a) A là số chẵn hay lẻ?

b) Chứng minh rằng: A⋮3: A⋮8 và A⋮19

c) Tìm chữ số tận cùng của A

Bài 3.So sánh:

a) 2\(^{248}\) và 3\(^{155}\) 

b) 202\(^{303}\) và 303\(^{202}\) 

c) 222\(^{777}\) và 777\(^{222}\)

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)²=0

Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|

Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|

Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1

Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2

Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4

Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)²=0

Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|

Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|

Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1

Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2

Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4

Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)²=0

Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|

Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|

Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1

Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2

Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4

Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2