Giả sử (ABC có AB = 10cm, AC = 17cm, BC = 21cm. Kẻ AH ( BC. 
Vì BC là cạnh lớn nhất của (ABC nên H ở giữa B và C.
Đặt HC = x, HB = y. Ta có: x + y = 21 (1)
( vuông AHB có AH2 = AB2 - BH2 = 102 - y2 (Pitago).
Tương tự ( vuông AHC có: 
AH2 = AC2 - CH2 = 172 - x2 (Pitago)
( 102 - y2 = 172 - x2 = AH2.
( x2 - y2 = 172 - 102 = 189.
( (x - y)(x + y) = 189 (2).
Từ (1) và (2) có: ( x = 15; y = 6 ( HC = 15 cm.
Do đó AH2 = 172 - x2 = 172 - 152 = 64 ( AH = 8 cm.
Vậy SABC = BC.AH = .21.8 = 84 (cm2).

Giả sử (ABC có AB = 10cm, AC = 17cm, BC = 21cm. Kẻ AH ( BC. 
Vì BC là cạnh lớn nhất của (ABC nên H ở giữa B và C.
Đặt HC = x, HB = y. Ta có: x + y = 21 (1)
( vuông AHB có AH2 = AB2 - BH2 = 102 - y2 (Pitago).
Tương tự ( vuông AHC có: 
AH2 = AC2 - CH2 = 172 - x2 (Pitago)
( 102 - y2 = 172 - x2 = AH2.
( x2 - y2 = 172 - 102 = 189.
( (x - y)(x + y) = 189 (2).
Từ (1) và (2) có: ( x = 15; y = 6 ( HC = 15 cm.
Do đó AH2 = 172 - x2 = 172 - 152 = 64 ( AH = 8 cm.
Vậy SABC = BC.AH = .21.8 = 84 (cm2).

21+34+17=72cm

Chu vi hình tam giác là:

21+34+17=72(cm)

Đáp số:72 cm

Chọn D.

a: Nửa chu vi của tam giác ABC là:

\(p=\frac{10+17+21}{2}=\frac{10+38}{2}=\frac{48}{2}=24\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S=\sqrt{24\left(24-10\right)\left(24-17\right)\left(24-21\right)}\)

\(=\sqrt{24\cdot3\cdot14\cdot7}=\sqrt{72\cdot98}=6\sqrt2\cdot7\sqrt2=84\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(\frac12\cdot AH\cdot BC=84\)

=>\(AH\cdot\frac{21}{2}=84\)

=>AH=8(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}=\frac{8}{10}=\frac45\)

nên \(\hat{B}\) ≃53 độ

Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=\(\frac{AH}{AC}=\frac{8}{17}\)

nên \(\hat{C}\) ≃28 độ

Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{BAC}=180^0-53^0-28^0=99^0\)

chọn B

B

diện tích hình vuông là : 

10 x 10 = 100 ( cm2 ) 

độ dài đáy tam giác là : 

100 x 2 : 10 = 20 ( cm ) 

ĐS:...

quảng bá truyện giùm thằng bạn ( ko hiểu làm cách nào nó lấy nick của tui !! ) https://www.wattpad.com/user/quyennhan_0310

Diện tích hình vuông là :

10 x 10 = 100 ( cm2 )

Độ dài cạnh đáy của hình tam giác là ;

100 x 2 : 10 = 20 ( cm )

Đáp số 20 cm 

nhầm sửa lại :

Cạnh góc vuông còn lại là 21 – x (cm)

Ta có phương trình : 1/2 .x(21 - x) = 54 <=> -x^2 + 21x -108 =0<=> x = 12 và x = 9

=> Độ dài 2 cạnh góc vuông là 12cm và 9 cm 

=>độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{12^2+9^2}\)=15(cm)