a: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{C}=180^0-50^0-70^0=60^0\)

b: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0-40^0=140^0\)

mà \(\hat{B}-\hat{C}=30^0\)

nên \(\hat{B}=\frac{140^0+30^0}{2}=\frac{170^0}{2}=85^0\) ; \(\hat{C}=85^0-30^0=55^0\)

c: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{A}+\hat{C}=180^0-60^0=120^0\)

mà \(\hat{A}-2\cdot\hat{C}=30^0\)

nên \(\hat{A}+\hat{C}-\hat{A}+2\cdot\hat{C}=120^0-30^0\)

=>\(3\cdot\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{C}=30^0\)

=>\(\hat{A}=120^0-30^0=90^0\)

d: ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-70^0}{2}=55^0\)

Bài 5:

a: Xét ΔABD có \(\hat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADC}=\hat{DAB}+\hat{DBA}=\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{BAC}\) (1)

Xét ΔACD có \(\hat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADB}=\hat{DAC}+\hat{DCA}=\hat{ACB}+\frac12\cdot\hat{BAC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ADC}-\hat{ADB}=\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{BAC}-\hat{ACB}-\frac12\cdot\hat{BAC}\)

=>\(\hat{ADC}-\hat{ADB}=70^0-30^0=40^0\)

mà \(\hat{ADC}+\hat{ADB}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{ADC}=\frac{40^0+180^0}{2}=\frac{220^0}{2}=110^0\)

b: Xét ΔABD có \(\hat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADC}=\hat{DAB}+\hat{DBA}=\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{BAC}\) (1)

Xét ΔACD có \(\hat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADB}=\hat{DAC}+\hat{DCA}=\hat{ACB}+\frac12\cdot\hat{BAC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ADC}-\hat{ADB}=\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{BAC}-\hat{ACB}-\frac12\cdot\hat{BAC}\)

=>\(\hat{ADC}-\hat{ADB}=\hat{ABC}-\hat{ACB}=40^0\)

mà \(\hat{ADC}+\hat{ADB}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{ADC}=\frac{40^0+180^0}{2}=\frac{220^0}{2}=110^0\)

Bài 4:

a: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0-70^0=110^0\)

mà \(\hat{B}-\hat{C}=10^0\)

nên \(\hat{B}=\frac{110^0+10^0}{2}=60^0;\hat{C}=60^0-10^0=50^0\)

b: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(2\cdot\hat{C}+\hat{C}=120^0\)

=>\(3\cdot\hat{C}=120^0\)

=>\(\hat{C}=40^0\)

=>\(\hat{B}=2\cdot40^0=80^0\)

 a)do tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

                                       \(\widehat{B}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-70}{2}=55^{ }\)

                                        Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}=55\)

b)do tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

                                       mà \(\widehat{B}=\widehat{C}=30\)

                               \(\Rightarrow\widehat{A}=180-\left(30.2\right)=120\)

xét tam giác ABC có A+B+C=180 (tổng 3 góc trong tam giác)

=> 60+70+C=180 => C=50

MÀ ACD=BCD=1/2 C( tia p/g CD của C )

=> ACD=BCD=1/2.50=25 

A C B 70 o
Dựa vào tính chất tổng 3 tam giác là 180^o
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-70^o=110^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\left(110^o+20^o\right):2=65^o\)
    \(\widehat{C}=65^o-20^o=45^o\)

b=45

c=65