(d): y=mx-1

=>mx-y-1=0

Để (d) tiếp xúc với (O;\(\frac{1}{\sqrt{10}}\) ) thì \(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{1}{\sqrt{10}}\)

=>\(\frac{\left|0\cdot m+0\cdot\left(-1\right)-1\right|}{\sqrt{m^2+1}}=\frac{1}{\sqrt{10}}\)

=>\(\sqrt{m^2+1}=\sqrt{10}\)

=>\(m^2+1=10\)

=>\(m^2=9\)

=>m=3 hoặc m=-3

ĐÁP ÁN A

Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với ∆ là

R = d A ,   ∆ = 3.7 − 4.4 + 8 3 2 + − 4 2 = 13 5

Đường tròn có bán kính là  R = d I ,   ∆ = 3.2 − 4.5 − 6 3 2 + − 4 2 = 4

ĐÁP ÁN D

Bán kính của đường tròn là:

\(R = d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {14.( - 2) - 5.3 + 60} \right|}}{{\sqrt {{{14}^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {221} }}{{13}}\)

Vậy bán kính cần tìm là \(\frac{{\sqrt {221} }}{{13}}\)

Ok