Cho ABC vuông góc tại A. Kẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Cm \(^{AB^2+AC^2=BH^2+HC^2+2AH^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 10 2021
b: \(AN\cdot AC=AH^2\)
\(AC^2-HC^2=AH^2\)
Do đó: \(AN\cdot AC=AC^2-HC^2\)
TT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 3 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
Ta có: \(AB^2-AC^2=AH^2+BH^2-\left(AH^2+CH^2\right)\)
\(=AH^2+BH^2-AH^2-CH^2\)
\(=BH^2-HC^2\)(đpcm)
23 tháng 3 2016
1.
Ta có : AC<AD (vì : D là tia đối của tia BC )
=> HD<HC
3.
Ta có : AB+AC>AH (vì : tog 2 cah cua tam giác luôn lớn hơn cah con lại)
Mà : 1/2AH<AB+AC
=> AB+AC>2AH
4.
Ta có : ko hiu
Vi AH vuong goc vs BC
=> Tam giac ABH vuong tai H
=> AH^2 + BH^2 = AB^2 ( 1 )
Vi AH vuong goc vs BC
=> Tam giac AHC vuong tai H
=> AH^2 + HC^2 = AC^2 ( 2 )
Tu 1 va 2 suy ra :
AC^2 + AB^2 = HB^2 + HC^2 + AH^ + AH^2 = HB^2 + HC^2 + 2AH^2
=> dpcm