Cho tam giác ABC. Chứng minh góc A+ góc B+ góc C=180 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 10 2025
a: ΔBEC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên \(EM=\frac{BC}{2}\left(1\right)\)
ΔDBC vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên \(DM=\frac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra ME=MD
=>ΔMED cân tại M
b: Ta có; \(EM=DM=\frac{BC}{2}\)
\(MB=MC=\frac{BC}{2}\)
Do đó: EM=DM=MB=MC
MD=MC
=>ΔMDC cân tại M
=>\(\hat{DMC}=180^0-2\cdot\hat{DCM}=180^0-2\cdot\hat{ACB}\)
ME=MB
=>ΔMEB cân tại M
=>\(\hat{EMB}=180^0-2\cdot\hat{MBE}=180^0-2\cdot\hat{ABC}\)
Ta có: \(\hat{EMB}+\hat{EMD}+\hat{DMC}=180^0\)
=>\(\hat{EMD}=180^0-\left(180^0-2\cdot\hat{ABC}\right)-\left(180^0-2\cdot\hat{ACB}\right)\)
\(=180^0-180^0+2\cdot\hat{ABC}-180^0+2\cdot\hat{ACB}=2\cdot\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)-180^0\)
\(=2\left(180^0-\hat{BAC}\right)-180^0=180^0-2\cdot\hat{BAC}\)
c: ΔMED đều khi \(\hat{EMD}=60^0\)
=>\(180^0-2\cdot\hat{BAC}=60^0\)
=>\(2\cdot\hat{BAC}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(\hat{BAC}=60^0\)
cái này từ định lý ra rồi mà , việc j phải cm đâu bạn
~ hok tốt ~
Qua A kẻ đgth xy // BC
ta có góc xAB = góc ABC ( so le trong )
góc yAC = góc ACB ( so le trong )
mà góc xAB + góc BAC + góc yAC = 180 ( góc bẹt )
=> góc A + góc B + góc C = góc xAB + góc BAC + góc yAC = 180 ( đpcm )