a= (x+2009)(x+2010)

Vì x là stn chia hết cho 2 

---> x+2009 là stn lẻ, còn x+2010 là stn chẵn.

Mà LẺ × CHẴN = CHẴN --> (x+2009)(x+2010) chia hết cho 2.

(ab) + (ba) với ab và ba  là 2stn

( Mình ko ghi dấu gạch trên đầu vì nó rách việc quá mà mình sẽ ghi A và B nên mong bạn thông cảm)

Ta có:(AB) + (BA) = (10A+B) + (10B+A)

                                = (10A+A) + (10B+B)

                                = 11A + 11B 

Chúng chia hết cho 11 --->(AB) +(BA)  chia hết cho 11

có x+2009 và x+2010 là 2 số liên tiếp => 1 số là chẵn và một số là lẻ 
mà 1 số chẵn nhân với 1 số lẻ luôn ra một số chẵn (cái này không cần phải chứng minh) 
=> a luôn chia hết cho 2 

https://olm.vn/hoi-dap/question/845606.html

a chia cho 3 dư 1

=>a=3k+1

b chia cho 3 dư 2

=>a=3k+2

=>a+b=3k+1+3k+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3

\(a:15\) dư 13 \(\Rightarrow a=15k+13\left(k\in N\text{ }\right)\)

\(b:12\) dư 8 \(\Rightarrow b=12k+8\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a+b=15k+12k+13+8=27k+21=3\left(9k+7\right)⋮3\)

a.

ọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là x + 1 

Có x . (x +1) = 111222 

<=> x² + x = 111222 

Cộng cả 2 vế với 1/4, ta có 

x² + x + 1/4 = 111222,25 

<=> x² + 2 . 1/2.x + (1/2)² = 111222,25 (xuất hiện hằng đẳng thức) 

<=> (x + 1/2)² = 111222,25 

<=> x + 1/2 = 333,5 

<=> x = 333 

Vậy số thứ nhất là 333, số thứ 2 là 334. Tích 2 số này bằng 111222

Còn lại mỏi tay quá

Bạn xem lời giải của bạn Đức Nhật Huỳnh ở đường link dưới nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

a³+3\(⋮\)2

=) a³+3 \(\in B\left(2\right)=\left\{0;2;4;6;8;10;12;...\right\}\)

=) a = 4

a²+3a chia hết cho 2

Với a là số lẻ

=>a² lẻ

3a lẻ

=>a²+3a sẽ có gt chẵn 

mà số chẵn thì chia hết cho 2   (1)

Với a là số chẵn

=>a² chẵn

3a chẵn

=>a²+3a có gt là một số chẵn

=>a²+3a chia hết cho 2      (2)

Từ (1) và (2) 

=>a²+3a chia hết cho 2 với mọi a thuộc N

Chứng tỏ rằng:

a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2

Giải:

Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.

b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3

Giải:

ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.