a: (x-3)(2y+7)=1

=>(x-3;2y+7)∈{(1;1);(-1;-1)}

=>(x;2y)∈{(4;-6);(2;-8)}

=>(x;y)∈{(4;-3);(2;-4)}

b: (x+1)(y+2)=-3

=>(x+1;y+2)∈{(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;-5);(-4;-1);(-2;1);(2;-3)}

mà x<y

nên (x;y)∈{(-4;-1);(-2;1)}

c: xy+2x+y=-5

=>x(y+2)+y+2=-5+2

=>(x+1)(y+2)=-3

=>(x+1;y+2)∈{(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;-5);(-4;-1);(-2;1);(2;-3)}

a,\(\Leftrightarrow xy-4x-4y+16=17\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(y-4\right)=17\)

mà x,y nguyên nên x-4,y-4 là ước của 17

...

\(a,xy=4\left(x+y\right)+1\\ \Leftrightarrow4x-xy+4y+1=0\\ \Leftrightarrow4x\left(1-y\right)-4\left(1-y\right)=-5\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=-\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow x;y\in\varnothing\left(x,y\in Z\right)\)

Giúp mình vơi' ạ Mai là ngày nôp. r 

y lẻ ➝ 2003^y chia 3 dư 2. Mà x³+x²x+1 chia 3 dư 0 hoặc 1 (Tự cm)(Mâu thuẫn) Do đó y chẵn => 2003^y là số chính phương =>x³+x²+x+1 là số chính phương. Cm x+1 và x²+1 cùng là số cp( nguyên tố cùng nhau) Mà x² và x^{2+1 là 2 số chính phương liên tiếp => x^2=0 => x=0 thay vào được y=0}

a: =>3x+3=5x-25

=>-2x=-28

hay x=14

b: =>3x+6=-4x+20

=>7x=14

hay x=2