3. Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai

$a{x}^2 + bx + c = 0 (a \ne 0)$

Nêu điều kiện để phương trình $a{x}^2 + bx + c = 0$ (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình

$1954x^2 + 21x – 1975 = 0$

Nêu điều kiện để phương trình $a{x}^2 + bx + c = 0 (a \ne 0)$ có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình

$2005x^2 + 104x – 1901 = 0$

Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình

1954x2 + 21x – 1975 = 0

Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình

2005x2 + 104x – 1901 = 0

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1. Phương trình bậc hai và hệ thức vi ét

a. -3² + 2x + 8=0

b. 5x² - 6x - 1=0

c. -3x² + 14x - 8=0

2. Nhẩm nghiệm của các phương trình bậc hai sau:

a) 5x² + 3x -2=0

b) -18x² + 7x +11=0

c) x² + 1001x + 1000 =0

d) -7x² - 8x + 15=0

e) 2x³ - 4x² - 6x =0

3. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:

a) u + v =14, uv=40

b) u + v = -7, uv=12

c) u + v = -5, uv = -24

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình ${\mathrm{x}}^2$ - 2ax + ( ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$) = 0

B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực

C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)

D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình $x^2$ - 2ax + ( $a^2$ + $b^2$) = 0

B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực

C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)

D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực