Câu hỏi của Nguyễn Lịch Tiểu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link trên nhé.

giải như thế nào vậy các bạn

tick cho minh di roi minh lam cho

Ta có công thức số đo mỗi góc của đa giác đều có k cạnh là:

\(\frac{(k-2) \times180^\circ}{k}=180^{\circ}-\frac{360^\circ}{k}\)

Để góc này là số nguyên thì 360⋮k và k>0

=>k∈{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360}

TH1: n=3

=>Bốn số của chuỗi là 3;4;5;6

mà 360⋮3; 360⋮4; 360⋮5; 360⋮6

nên nhận

TH2: n>=4

Chuỗi 4 số từ 4 là 4;5;6;7

=>Loại số 7 vì 7 không là ước của 360

Chuỗi 4 số từ từ 5: 5, 6, 7, 8

=>Loại số 7 vì 7 không phải ước của 360

Chuỗi 4 số từ 6 là 6;7;8;9

=>Loại số 7 vì 7 không phải ước của 360

Do đó, ta có quy luật sau:

Để có 4 số liên tiếp, trong đó bắt buộc có ít nhất một số chia hết cho 7 hoặc ít nhất một số chia hết cho 11, ... Tuy nhiên, 360 chỉ chia hết cho các số không chứa thừa số nguyên tố lớn hơn 5.

Cụ thể, cứ trong 7 số liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 7 (mà 360 không chia hết cho 7). Các bộ 4 số liên tiếp bắt đầu từ n>=4 sẽ sớm gặp số 7, hoặc các khoảng trống giữa các ước của 360 trở nên quá lớn (ví dụ: 6, 8, 9, 10 thiếu 7; 10, 12 thiếu 11, ...)

Do đó: n=3