Gọi số cần tìm là x

x chia 3 dư 1

=>x-1⋮3

=>x-1-3⋮3

=>x-4⋮3(1)

x chia hết cho 2

=>x⋮2

=>x-4⋮2(2)

x chia 5 dư 4

=>x-4⋮5(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra x-4∈BC(3;2;5)

=>x-4∈B(30)

=>x-4∈{30;60;...;9990;10020;10050;...}

=>x∈{34;64;...;9994;10024;10054;...}

=>Số nhỏ nhất có 5 chữ số thỏa mãn là 10024

23

23

1) 17220

2)23400

#

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Theo đề ta có: 

a chia cho 3 dư 1

 chia cho 4 dư 2

chia 5 dư 3

chia 6 dư 4

=> a+2 thuộc BC(3;4;5;6)={60; 120;180; 240; 300; 360; 420...}

=> a={58;118;178; 238; 288;358;418.... }

Mà đề còn cho a chia hết cho 11

=> a= 38

sai, sai chắc chắn là sai

a/

\(\overline{4x6y}⋮2;\overline{4x6y}⋮5\Rightarrow y=0\Rightarrow\overline{4x6y}=\overline{4x60}\)

\(\Rightarrow\overline{4x60}-1=\overline{4x59}⋮3\Rightarrow4+x+5+9=18+x⋮9\Rightarrow x=\left\{0;9\right\}\)

b/ 

\(\overline{57x2y}\) không chia hết cho 2 => y lẻ

\(\overline{57x2y}⋮5\Rightarrow y=5\)

\(\Rightarrow\overline{57x2y}=\overline{57x25}⋮9\Rightarrow5+7+x+2+5=19+x⋮9\Rightarrow x=8\)

yamate

a=203

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, và chia hết cho 7

Giải:

Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 và chia hết cho 7 nên số đố thêm vào 301 đơn vị thì chia hết cho cả 4; 5; 6; 7

Gọi số tự nhiên cần tìm là a thì a ∈ N;

(a + 301) ⋮ 4; 5; 6; 7

vì a nhỏ nhất nên (a + 301) ∈ BCNN(4; 5; 6; 7)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(4; 5; 6; 7) = 2^2.3.5.7 = 420

a + 301 = 420

a = 420 - 301

a = 119

Vậy số tự nhiên cần tìm là: 119