Bạn tham khảo định lý Fermat để làm được bài nhé

\(2^{2002}-4\)

\(=2^2\left(2^{2000}-1\right)\)

Xét \(2^{2000}-1\)chia cho 31

Có \(2^5\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow\left(2^5\right)^{400}\equiv1^{400}\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2000}-1\equiv1-1\equiv0\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2000}-1⋮31\)

\(\Rightarrow2^2\left(2^{2000}-1\right)⋮31\Leftrightarrow2^{2004}-4⋮31\left(ĐPCM\right)\)

thank you nhiu nha

ko bt đúng hay sai âu nhoa >.<

 2^2002−4=2^5.400+2−4=32^400.4−4≡1.4−4≡0 (mod 31)
vậy: 2^2002−4⋮31 (đpcm)

học tốt ạ

có 2⁵=32 chia cho 31 dư 1

=>(2⁵)⁴⁰⁰chia cho 31 dư 1

=>2²⁰⁰⁰chia cho 31 dư 1

=>2²⁰⁰⁰chia cho 31 dư 1

=>2²⁰⁰⁰ -1 chia cho 31 dư 0 =>2²⁰⁰⁰ -1 chia hết cho 31

=>(2²⁰⁰⁰-1)x2² chia hết cho 31

=>2²⁰⁰²-4 chia hết cho 31

2^5=32 tương đương với 1 ( mod 31)

=> ( 2^5)^400 tương đương với 1^ 400 = 1 (mod 31)

=> 2 ^2 000 tương đương với 1( mod 31)

=> 2^2000 x 2^2 tương đương với 2^2( mod 31)

=> 2^2002 - 4  tương đương với 4( mod 31)

=> 2^2002 = 0( mod 31)

Vậy => đpcm 

Tick nha  

\(2^{2002}-4=2^{5\cdot400+2}-4=32^{400}\cdot4-4\) ... (onl math không có kí hiệu mình muốn dùng nên giải đến đây thôi đã ) Mà toán lớp 8 học đồng dư rồi à?

k chia hết cho 31 đc bạn thử bấm máy tính mà xem

(2002² - 4) : 31

=129290,3225806452