Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c: O là trung điểm của AB
=>OA=OB=R
I là trung điểm của OA
=>OI=OA=0,5R
=>IB=1,5R
ΔIHA đồng dạng với ΔIBM
=>IH/IB=IA/IM
=>IH=3R/8
1: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥CB tại C
Xét tứ giác IECB có \(\hat{EIB}+\hat{ECB}=90^0+90^0=180^0\)
nên IECB là tứ giác nội tiếp
2; ΔOMN cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác của góc MON
=>sđ cung AM=sđ cung AN
Xét (O) có
\(\hat{AMN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN
\(\hat{ACM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM
sđ cung AN=sđ cung AM
Do đó: \(\hat{AMN}=\hat{ACM}\)
Xét ΔAME và ΔACM có
\(\hat{AME}=\hat{ACM}\overline{}\)
góc MAE chung
Do đó: ΔAME~ΔACM
=>\(\frac{AM}{AC}=\frac{AE}{AM}\)
=>\(AM^2=AE\cdot AC\)
3: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔMAB vuông tại M
Xét ΔMAB vuông tại M có MI là đường cao
nên \(AI\cdot BI=MI^2\)
\(AE\cdot AC-AI\cdot BI=AM^2-MI^2=AI^2\)
