1: 6(x-2)-y(2-x)=10

=>6(x-2)+y(x-2)=10

=>(x-2)(y+6)=10

=>(x-2;y+6)∈{(1;10);(10;1);(-1;-10);(-10;-1);(2;5);(5;2);(-2;-5);(-5;-2)}

=>(x;y)∈{(3;4);(12;-5);(1;-16);(-8;-7);(4;-1);(7;-4);(0;-11);(-3;-8)}

2: 3x-2xy+3y=6

=>x(3-2y)+3y-4,5=6-4,5

=>-x(2y-3)+1,5(2y-3)=1,5

=>(2y-3)(-x+1,5)=1,5

=>(2y-3)(-2x+3)=3

=>(2x-3)(2y-3)=-3

=>(2x-3;2y-3)∈{(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}

=>(x;y)∈{(2;0);(0;2);(1;3);(3;1)}

3: 6x-xy+2y=5

=>x(6-y)+2y-12=5-12=-7

=>-x(y-6)+2(y-6)=-7

=>(y-6)(-x+2)=-7

=>(x-2)(y-6)=7

=>(x-2;y-6)∈{(1;7);(7;1);(-1;-7);(-7;-1)}

=>(x;y)∈{(3;13);(9;7);(1;-1);(-5;5)}

a) \(3^x-27.3^5.3^2=0\)

\(3^x-3^3.3^5.3^3=0\)

\(3^x=3^{13}\)

\(x=13\)

b) \(\left(-5+3x\right):4=16\)

\(-5+3x=64\)

\(3x=69\)

\(x=23\)

thay x=3 vàoA ,ta có:

A=3²⁰¹⁷+3.3²⁰¹⁶+1

  =3²⁰¹⁷ +3²⁰¹⁷+1

  =2.3²⁰¹⁷+1

k nha

thay x =3 ,ta co

A=3²⁰¹⁷+3.3²⁰¹⁶+1

=3²⁰¹⁶+3.3²⁰¹⁶+1=3²⁰¹⁶.(1+3)+1=3²⁰¹⁶.3+1=3²⁰¹⁷+1

a) 6x(3x +5)-2x(9x-2)=17

6x3x+6x5-2x9x-2x(-2)=17

\(18x^2\)+30x-\(18x^2\)+4x=17

\(18x^2-18x^2\)+ 34x=17

0 +34x=17

x=17:34

x=0.5

b)2x(3x-1)-3x(2x+11)-70=0

2x3x-2x1-3x2x+3x11-70=0

\(6x^2-2x-6x^2+33x-70=0\)

-2x+33x-70=0

31x-70=0

31x=0+70

31x=70

x=\(\frac{70}{31}\)

(trong câu c dấu . của mình là nhân nha)

c)5x(2x-3)-4(8-3x)=2(3+5x)

5x2x-5x3-4.8+4.3x=2.3+2.5x

\(10x^2-15x-32+12x=6+10x\)

\(10x^2-15x+12x-10x=6+32\)

\(10x^2-13x=38\)

tạm thời mình bí chổ này thông cảm nha bạn

\(A=3x-x^2=-\left(x^2-\frac{2.3.x}{2}+\frac{9}{4}\right)+\frac{9}{4}\)\(=\frac{9}{4}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{9}{4}\)

Vậy GTLN của A là \(\frac{9}{4}\)đạt được khi x = \(\frac{3}{2}\)

bai toan nay kho

Câu a:

(x - 2)^2 + (y - 3)^3 = 0 (1)

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x - 2 = 0 và y - 3 = 0

x = 2 và y = 3

Vậy (x; y) = (2; 3)

Câu b:

(2x -1)^2002 + (y - 3/4)^2004 = 0 (1)

Vì (2x - 1)^2002 ≥ 0; (y - 3/4)^2004 ≥ 0 ∀ x; y

Nên: (1) xảy ra khi và chỉ khi:

2x - 1 = 0; x = 1/2; y - 3/4 = 0 y = 3/4

Vậy (x; y) = (1/2; 3/4)

Đặt \(A=\frac{3x}{x-4}+\frac{8x}{x^2-16}+\frac{x}{x+4}\)

ĐKXĐ: x<>4; x<>-4

\(A=\frac{3x}{x-4}+\frac{8x}{x^2-16}+\frac{x}{x+4}\)

\(=\frac{3x}{x-4}+\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x}{x+4}\)

\(=\frac{3x\left(x+4\right)+8x+x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{3x^2+12x+8x+x^2-4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{4x^2+16x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{4x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{4x}{x-4}\)

\(=\frac{4x-16+16}{x-4}=4+\frac{16}{x-4}\)

Để A có giá trị lớn nhất thì \(\frac{16}{x-4}\) lớn nhất

=>x-4=1

=>x=5

Cho g(x) = 0

x + 1 = 0

x = -1

Để f(x) chia hết cho g(x) thì x = -1 cũng là nghiệm của f(x)

Hay f(1) = 0

3.1² + 2.1² - 7.1 - m + 2 = 0

-2 - m + 2 = 0

m = 0

Vậy m = 0 thì f(x) chia hết cho g(x)

Giải chi tiết của em đây :

F(x) = 3x² + 2x² - 7x - m + 2 

F(x) \(⋮\) x + 1 \(\Leftrightarrow\) F(x) \(⋮\) x - (-1)

Theo bezout ta có : F(x) \(⋮\) x - (-1) \(\Leftrightarrow\) F(-1) = 0

\(\Leftrightarrow\) 3(-1)² + 2(-1)² - 7.(-1) - m + 2 = 0

    3 + 2 + 7 - m + 2 =0

              14 - m = 0

                     m = 14

Kết luận với m = 14 thì F(x) chia hết cho x + 1