\(\dfrac{1}{3y^2-10y}=\dfrac{6y}{9y^2-1}+\dfrac{2}{1-3y}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3y^2-10y}=\dfrac{6y-2\left(3y+1\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3y^2-10y}=\dfrac{-2}{9y^2-1}\)

\(\Leftrightarrow9y^2-1=-6y^2+20y\)

\(\Leftrightarrow15y^2-20y-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{10+\sqrt{115}}{15}\\y=\dfrac{10-\sqrt{115}}{15}\end{matrix}\right.\)

ĐKXĐ:...

Biến đổi pt dưới:

\(4x^2-16x+16=9xy-9y^2+9y-9x\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-2\right)^2=9\left(x-y\right)\left(y-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)=3\sqrt{\left(x-y\right)\left(y-1\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-y}=a\ge0\\\sqrt{y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=a^2+b^2+1\)

Ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a^2+b^2+1\right)\left(a+b\right)=2\\2\left(a^2+b^2-1\right)=3ab\end{matrix}\right.\)

Đây là hệ đối xứng loại 1, hy vọng bạn tự giải, hơi làm biếng :(

a)    \(2x^3-4x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy....

a)

\(2x^3-4x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\times\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\times\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{0;1\right\}\)

mình chịu lun

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-1\\x-3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in R\)

\(1,\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(y-1\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)

Vậy pt vô nghiệm do 25 ko phải tổng 2 số chính phương

\(2,\\ a,\Leftrightarrow x^2-\left(y^2-6y+9\right)=47\\ \Leftrightarrow x^2-\left(y-3\right)^2=47\)

Mà 47 ko phải hiệu 2 số chính phương nên pt vô nghiệm

\(b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(3y-1\right)^2=16\)

Mà 16 ko phải tổng 2 số chính phương nên pt vô nghiệm

1a. Đề lỗi

1b. 

PT $\Leftrightarrow (x+2)^2+(y-1)^2=25$

$\Leftrightarrow (x+2)^2=25-(y-1)^2\leq 25$

$(x+2)^2$ là scp không vượt quá $25$ nên có thể nhận các giá trị $0,1,4,9,16,25$

Nếu $(x+2)^2=0\Rightarrow (y-1)^2=25$

$\Rightarrow (x,y)=(-2, 6), (-2, -4)$
Nếu $(x+2)^2=1\Rightarrow (y-1)^2=24$ không là scp (loại)

Nếu $(x+2)^2=4\Rightarrow (y-1)^2=21$ không là scp (loại)

Nếu $(x+2)^2=9\Rightarrow (y-1)^2=16$

$\Rightarrow (x,y)=(1, 5), (1, -3), (-5,5), (-5, -3)$

Nếu $(x+2)^2=25\Rightarrow (y-1)^2=0$

$\Rightarrow (x,y)=(3, 1), (-7, 1)$

ko ai làm thì tớ chữa nha

chữa đê bạn

Mà hình như thường thì hệ phương trình 3 ẩn sẽ có 3 phương trình chớ nhể