Đáp án đúng : A

Dấu “=” xảy ra  ⇔ 2 a − 1 3 − 2 a ≥ 0 ⇔ 1 2 ≤ a ≤ 3 2

Vậy GTNN của B là 2 khi  1 2 ≤ a ≤ 3 2

$\textbf{Ta có}$

$B=4a^2-4a+1+4a^2-12a+9$

$=8a^2-16a+10$

$=8(a^2-2a)+10$

$=8\left[(a-1)^2-1\right]+10$

$=8(a-1)^2+2.$

Vì $8(a-1)^2\ge0$ nên $B\ge2.$

Dấu ``='' xảy ra khi $a=1.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của $B$ là $2$, đạt được khi $a=1.$

Ta có A = 12   –   ( 2 a   –   3 ) 2   ≤   12 ∀ a  Þ A_max = 12 Û a = 3 2 .

Lời giải:

$P=(4a^2+4ab+b^2)-12a-12b+3b^2+12$

$=(2a+b)^2-6(2a+b)+3b^2-6b+12$

$=(2a+b)^2-6(2a+b)+9+3(b^2-2b+1)$

$=(2a+b-3)^2+3(b-1)^2\geq 0+3.0=0$

Vậy $P_{\min}=0$

Giá trị này đạt tại $2a+b-3=b-1=0$

$\Rightarrow b=1; a=1$

Lời giải:

$P=(4a^2+4ab+b^2)-12a-12b+3b^2+12$

$=(2a+b)^2-6(2a+b)+3b^2-6b+12$

$=(2a+b)^2-6(2a+b)+9+3(b^2-2b+1)$

$=(2a+b-3)^2+3(b-1)^2\geq 0+3.0=0$

Vậy $P_{\min}=0$

Giá trị này đạt tại $2a+b-3=b-1=0$

$\Rightarrow b=1; a=1$

a: \(A=x^2-2x+19\)

\(=x^2-2x+1+18\)

\(=\left(x-1\right)^2+18\ge18\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

=>x=1

b: \(B=-x^2-5x+20\)

\(=-\left(x^2+5x-20\right)\)

\(=-\left(x^2+5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-20\right)\)

\(=-\left(x+\frac52\right)^2+\frac{105}{4}\le\frac{105}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x+\frac52=0\)

=>\(x=-\frac52\)

$\textbf{1a)}$

$A=\dfrac{1}{7-x}.$

Để $A$ lớn nhất thì $7-x$ là số nguyên dương nhỏ nhất.

$\Rightarrow7-x=1\Leftrightarrow x=6.$

Khi đó $\max A=1.$

$\textbf{1b)}$

$B=\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{2(12-x)+3}{12-x}=2+\dfrac3{12-x}.$

Để $B$ lớn nhất thì $12-x$ là số nguyên dương nhỏ nhất.

$\Rightarrow12-x=1\Leftrightarrow x=11.$

Khi đó $\max B=5.$

Đáp án đúng : D

TH1:nếu x-3<0 <=>A<0

TH2:nếu x-3>0<=>x-3 lớn nhất

Chọn TH1:x-3<0

Để A nhỏ nhất<=>x-3 lớn nhất

Mà x-3<0=>x-3=-1

=>x=2.Khi đó A=-1

Vậy x=2 thì A nhỏ nhất

a) M có nghĩa khi  a 3 - 4 a ≠ 0 ⇔ a ≠ { 0 ; ± 2 }

b) Rút gọn thu được: M = a ( a 2 + 4 a + 4 ) a ( a 2 − 4 ) = a + 2 a − 2  

c) M = − 3 ⇔ a + 2 a − 2 = − 3 ⇔ a = 1  (TMĐK)